Exercices pour le cours de physique de Feynman
(f) supposons que les particules de spin 1/2 sortent d’un trou, étant préparées par une
des méthodes (I), (II), (III) de l’autre côté. Pouvez-vous penser à une façon quelconque, en observant de votre côté du trou, telle que vous puissiez dire quelle
méthode (I), (II), ou (III) a été utilisée ?
Exercice 73.3 Trois appareils de Stern-Gerlach pour spin 1/2, modifiés, S , T et U
sont disposés en série comme sur la partie (a) de la figure 73.2.
Figure 73.2
+
N0
→
−
S
+
→
−
T
+
N
→
−
U
S
T
U
B
B
B
y
z
x
θ
θ
(a)
(b)
(a) Exprimer N, le nombre de particules de spin 1/2 sortant de U, en fonction de N 0 ,
le nombre de particules sortant de S , et d’objets tels que +T | +U, etc.
Considérons maintenant le même dispositif que précédemment, mais avec les
orientations du champ B données dans la partie (b) de la figure 73.2. En particulier, le champ B de l’appareil T est tourné pour être anti-parallèle au champ B
de l’appareil S , et le champ B de l’appareil U est tourné d’un angle θ de l’axe des
z.
(b) Trouver +T | −S et −T | −S explicitement.
(c) Trouver explicitement +U | −S en utilisant, comme exercice, seulement la table
de transformation pour les rotations autour des axes z et y.
(d) Trouver les formes limites de vos expressions (c) pour
1. θ = 0.
2. θ = π.
(e) Expliquer votre réponse pour θ = π dans la partie (d) en comparant avec +T | −S
de la partie (b).
Exercice 73.4 Un morceau de calcite scinde un faisceau de lumière (allant dans la
direction z) en deux correspondant à x et y. Un photon seul, entrant dans la calcite S a
une amplitude d’être dans l’un ou l’autre de ces faisceaux, x, y. Un morceau semblable
de calcite (retourné) peut être utilisé pour amener les deux faisceaux ensemble, etc.,
246
(f) supposons que les particules de spin 1/2 sortent d’un trou, étant préparées par une
des méthodes (I), (II), (III) de l’autre côté. Pouvez-vous penser à une façon quelconque, en observant de votre côté du trou, telle que vous puissiez dire quelle
méthode (I), (II), ou (III) a été utilisée ?
Exercice 73.3 Trois appareils de Stern-Gerlach pour spin 1/2, modifiés, S , T et U
sont disposés en série comme sur la partie (a) de la figure 73.2.
Figure 73.2
+
N0
→
−
S
+
→
−
T
+
N
→
−
U
S
T
U
B
B
B
y
z
x
θ
θ
(a)
(b)
(a) Exprimer N, le nombre de particules de spin 1/2 sortant de U, en fonction de N 0 ,
le nombre de particules sortant de S , et d’objets tels que +T | +U, etc.
Considérons maintenant le même dispositif que précédemment, mais avec les
orientations du champ B données dans la partie (b) de la figure 73.2. En particulier, le champ B de l’appareil T est tourné pour être anti-parallèle au champ B
de l’appareil S , et le champ B de l’appareil U est tourné d’un angle θ de l’axe des
z.
(b) Trouver +T | −S et −T | −S explicitement.
(c) Trouver explicitement +U | −S en utilisant, comme exercice, seulement la table
de transformation pour les rotations autour des axes z et y.
(d) Trouver les formes limites de vos expressions (c) pour
1. θ = 0.
2. θ = π.
(e) Expliquer votre réponse pour θ = π dans la partie (d) en comparant avec +T | −S
de la partie (b).
Exercice 73.4 Un morceau de calcite scinde un faisceau de lumière (allant dans la
direction z) en deux correspondant à x et y. Un photon seul, entrant dans la calcite S a
une amplitude d’être dans l’un ou l’autre de ces faisceaux, x, y. Un morceau semblable
de calcite (retourné) peut être utilisé pour amener les deux faisceaux ensemble, etc.,
246