Exercices pour le cours de physique de Feynman
Figure 72.3
0
+
−
N0
0
+
−
0
+
−
S
T
S
(a) Pour N 0 particules sortant de l’appareil S , trouver le nombre attendu de particules
sortant de S dans les états | +S et | 0S . (Les appeler N +S et N 0S .)
(b) Supposons qu’on possède des « détecteurs transparents » qui pourraient être mis sur
les faisceaux + et − de l’appareil T . Supposons que ces détecteurs aient la propriété
de donner un signal lorsqu’une particule les traverse, sans modifier son état de spin.
De plus, l’impulsion de la particule n’est pas changée notablement, dans le sens où
sa trajectoire dans l’appareil T peut être considérée comme inchangée, comme
si le détecteur n’était pas là. Avec des détecteurs présents dans les états + et −
de T (l’état 0 demeure bloqué), quel est le nombre probable de coups enregistrés
pour N +T , et N −T , et pour N +S , et N 0S , si un total de N 0 particules sort de l’appareil
S ?
(c) Comment la réponse pour N +S changerait-elle, dans l’expérience de la partie (b)
ci-dessus, si on découvrait après l’expérience qu’aucun coup n’a été enregistré pour
N +T et N −T parce que les signaux n’avaient pas été enregistrés ?
(d) Si chaque détecteur a une efficacité de seulement 50 % (c’est-à-dire que pendant
50 % du temps il n’y a pas d’interaction entre la particule et le détecteur) quelle est
la réponse pour N +S et N 0S ?
(e) Si les blocages des états + et − de S sont enlevés et que N 0 particules sont envoyées
dans S , que sont N +S et N 0S ? (Les détecteurs de T sont également retirés.)
73. LE SPIN 1/2
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 6.
Exercice 73.1 Supposons que des atomes de spin 1/2 sont filtrés par une suite de deux
appareils de Stern-Gerlach « améliorés ». On suppose que chaque appareil est arrangé de
telle façon qu’il ne laisse passer qu’un seul faisceau, comme sur la figure 73.1. Pour chacun des huit arrangements montrés en (a)–(h) considérons que N atomes non polarisés
entrent en P. Donner le nombre d’atomes attendus en Q.
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Figure 72.3
0
+
−
N0
0
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0
+
−
S
T
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(a) Pour N 0 particules sortant de l’appareil S , trouver le nombre attendu de particules
sortant de S dans les états | +S et | 0S . (Les appeler N +S et N 0S .)
(b) Supposons qu’on possède des « détecteurs transparents » qui pourraient être mis sur
les faisceaux + et − de l’appareil T . Supposons que ces détecteurs aient la propriété
de donner un signal lorsqu’une particule les traverse, sans modifier son état de spin.
De plus, l’impulsion de la particule n’est pas changée notablement, dans le sens où
sa trajectoire dans l’appareil T peut être considérée comme inchangée, comme
si le détecteur n’était pas là. Avec des détecteurs présents dans les états + et −
de T (l’état 0 demeure bloqué), quel est le nombre probable de coups enregistrés
pour N +T , et N −T , et pour N +S , et N 0S , si un total de N 0 particules sort de l’appareil
S ?
(c) Comment la réponse pour N +S changerait-elle, dans l’expérience de la partie (b)
ci-dessus, si on découvrait après l’expérience qu’aucun coup n’a été enregistré pour
N +T et N −T parce que les signaux n’avaient pas été enregistrés ?
(d) Si chaque détecteur a une efficacité de seulement 50 % (c’est-à-dire que pendant
50 % du temps il n’y a pas d’interaction entre la particule et le détecteur) quelle est
la réponse pour N +S et N 0S ?
(e) Si les blocages des états + et − de S sont enlevés et que N 0 particules sont envoyées
dans S , que sont N +S et N 0S ? (Les détecteurs de T sont également retirés.)
73. LE SPIN 1/2
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 6.
Exercice 73.1 Supposons que des atomes de spin 1/2 sont filtrés par une suite de deux
appareils de Stern-Gerlach « améliorés ». On suppose que chaque appareil est arrangé de
telle façon qu’il ne laisse passer qu’un seul faisceau, comme sur la figure 73.1. Pour chacun des huit arrangements montrés en (a)–(h) considérons que N atomes non polarisés
entrent en P. Donner le nombre d’atomes attendus en Q.
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