72. Le spin un
Exercice 72.2 Trois appareils de Stern-Gerlach « améliorés », décrits au chapitre 5 du
volume III, qui séparent un faisceau selon la valeur de la composante z du spin mais
rendent son unité spatiale au faisceau, sont mis en série, et un faisceau de particules de
spin un est envoyé dans le dispositif. Le premier et le troisième ont la même orientation
alors que celui du milieu est à un angle arbitraire. Dans les notations du chapitre 5 cela
se présente comme sur la figure 72.1.
Figure 72.1
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
S
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
T
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
S
(a) Si une fente de T est « ouverte », est-ce que les proportions du faisceau dans chacun
des trois états du système final S dépendent de l’état d’entrée, c’est-à-dire dans les
proportions du faisceau dans +S , 0S , ou −S . Pourquoi ?
(b) Que se passe-t-il si deux fentes de T sont « ouvertes » ?
(c) Que se passe-t-il si trois fentes de T sont « ouvertes » ?
Exercice 72.3 Un ensemble de trois expériences de Stern-Gerlach « améliorées » est
constitué pour des particules de spin un comme sur la figure 72.2. Les trois appareils
sont disposés le long d’une ligne droite, mais l’appareil T est tourné autour de cette
ligne d’un angle de 9 ◦ par rapport aux deux appareils S . Un faisceau de particules de
spin un entre de la gauche. Le faisceau qui quitte le premier appareil S a une intensité
de N 1 particules par seconde.
Figure 72.2
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N1
0
−
S
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N2
0
−
T
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N3
0
−
S
(a) Quelles est N 2 , l’intensité du faisceau qui quitte l’appareil T ?
(b) Quelle est l’intensité N 3 du faisceau qui quitte le dernier appareil S ?
(c) Que sont N 2 et N 3 si tous les « stops » sont enlevés de l’appareil T ?
Exercice 72.4 Considérons une suite d’appareils de Stern-Gerlach modifiés S , T , S
utilisée avec des particules de spin 1, comme sur la figure 72.3. (T est tourné de 90 ◦ par
rapport à S et S . On suppose le faisceau incident non polarisé.)
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 72.2 Trois appareils de Stern-Gerlach « améliorés », décrits au chapitre 5 du
volume III, qui séparent un faisceau selon la valeur de la composante z du spin mais
rendent son unité spatiale au faisceau, sont mis en série, et un faisceau de particules de
spin un est envoyé dans le dispositif. Le premier et le troisième ont la même orientation
alors que celui du milieu est à un angle arbitraire. Dans les notations du chapitre 5 cela
se présente comme sur la figure 72.1.
Figure 72.1
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
S
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
T
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
0
−
S
(a) Si une fente de T est « ouverte », est-ce que les proportions du faisceau dans chacun
des trois états du système final S dépendent de l’état d’entrée, c’est-à-dire dans les
proportions du faisceau dans +S , 0S , ou −S . Pourquoi ?
(b) Que se passe-t-il si deux fentes de T sont « ouvertes » ?
(c) Que se passe-t-il si trois fentes de T sont « ouvertes » ?
Exercice 72.3 Un ensemble de trois expériences de Stern-Gerlach « améliorées » est
constitué pour des particules de spin un comme sur la figure 72.2. Les trois appareils
sont disposés le long d’une ligne droite, mais l’appareil T est tourné autour de cette
ligne d’un angle de 9 ◦ par rapport aux deux appareils S . Un faisceau de particules de
spin un entre de la gauche. Le faisceau qui quitte le premier appareil S a une intensité
de N 1 particules par seconde.
Figure 72.2
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N1
0
−
S
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N2
0
−
T
⎧
⎨
⎩
+
⎫
⎬
⎭
→
N3
0
−
S
(a) Quelles est N 2 , l’intensité du faisceau qui quitte l’appareil T ?
(b) Quelle est l’intensité N 3 du faisceau qui quitte le dernier appareil S ?
(c) Que sont N 2 et N 3 si tous les « stops » sont enlevés de l’appareil T ?
Exercice 72.4 Considérons une suite d’appareils de Stern-Gerlach modifiés S , T , S
utilisée avec des particules de spin 1, comme sur la figure 72.3. (T est tourné de 90 ◦ par
rapport à S et S . On suppose le faisceau incident non polarisé.)
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