Exercices pour le cours de physique de Feynman
et les deutérons-cibles dans le système du centre de masse. On supposera que les deutérons incidents sont non polarisées, qu’ils ne se dissocient pas et ne s’assemblent pas dans
le processus de diffusion, qu’il n’y a pas de changement de spin pendant la diffusion et
que f (θ) est l’amplitude pour une déviation de θ.
Exercice 71.9 Soit f 1 (θ) l’amplitude de diffusion d’un méson π sur un proton et f 2 (θ)
l’amplitude de diffusion sur un neutron. Que pensez-vous que soit la probabilité qu’un
méson π soit diffusé sur un noyau d’hélium à un angle θ en fonction de P 1 et P 2 les
probabilités de diffusion par un proton ou un neutron ? (On supposera que le méson π
n’interagit qu’avec un seul constituant du noyau, c’est-à-dire que les ordres supérieurs
de collision peuvent être négligés.) Considérez deux cas :
(a) Que le recul du proton ou du neutron après la collision casse le noyau.
(b) Que le recul est si petit que le noyau reste intact.
(c) Pouvez-vous dire lequel de ces cas donne une plus grande probabilité de diffusion ?
Note : votre réponse dépend des hypothèses faites pour décrire le processus (b).
Exercice 71.10 Un faisceau de neutrons est envoyé sur une cible de neutrons dans
une expérience de diffusion de neutrons. Un détecteur est disposé pour mesurer les neutrons diffusés à un angle θ dans le système du centre de masse. Il y a une amplitude f
pour qu’une particule incidente soit diffusée sans changement de spin. Il y a aussi une
amplitude g qu’une particule du faisceau soit diffusée avec retournement du spin (en
échangeant la direction de son spin avec celle de la particule cible.) Si l’on suppose que
f et g sont indépendants de θ, à quelle probabilité de comptage vous attendez-vous si :
(a) le spin du neutron incident et celui du neutron cible ont tous deux la même direction +z.
(b) les spins des neutrons incidents sont alignés dans la direction +z et ceux des
neutrons-cibles dans la direction −z.
(c) le faisceau incident est non polarisé alors que les neutrons cibles sont polarisés
dans la direction +z.
(d) ni les neutrons incidents ni les neutrons cibles ne sont polarisés.
(e) quelle serait la réponse à la question (a) si la cible était constituée de protons polarisés et que les amplitudes de diffusion neutron-proton étaient les mêmes que
celles de neutron-neutron ? On supposera que le détecteur a la même efficacité de
détection des protons et des neutrons.
Conseil : l’amplitude g d’échange de spin ne s’applique que dans le cas où les deux spins
initiaux sont différents, c’est-à-dire si « l’échage des spins » a un sens.
Exercice 71.11 Un faisceau de protons non relativistes passe dans une cible mince
d’hydrogène liquide, comme sur la figure 71.2, et les protons diffusés sont comptés à un
certain angle α par rapport à la direction du faisceau incident. La diffusion peut s’analyser dans le système du centre de masse comme montré sur la figure. Deux protons
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et les deutérons-cibles dans le système du centre de masse. On supposera que les deutérons incidents sont non polarisées, qu’ils ne se dissocient pas et ne s’assemblent pas dans
le processus de diffusion, qu’il n’y a pas de changement de spin pendant la diffusion et
que f (θ) est l’amplitude pour une déviation de θ.
Exercice 71.9 Soit f 1 (θ) l’amplitude de diffusion d’un méson π sur un proton et f 2 (θ)
l’amplitude de diffusion sur un neutron. Que pensez-vous que soit la probabilité qu’un
méson π soit diffusé sur un noyau d’hélium à un angle θ en fonction de P 1 et P 2 les
probabilités de diffusion par un proton ou un neutron ? (On supposera que le méson π
n’interagit qu’avec un seul constituant du noyau, c’est-à-dire que les ordres supérieurs
de collision peuvent être négligés.) Considérez deux cas :
(a) Que le recul du proton ou du neutron après la collision casse le noyau.
(b) Que le recul est si petit que le noyau reste intact.
(c) Pouvez-vous dire lequel de ces cas donne une plus grande probabilité de diffusion ?
Note : votre réponse dépend des hypothèses faites pour décrire le processus (b).
Exercice 71.10 Un faisceau de neutrons est envoyé sur une cible de neutrons dans
une expérience de diffusion de neutrons. Un détecteur est disposé pour mesurer les neutrons diffusés à un angle θ dans le système du centre de masse. Il y a une amplitude f
pour qu’une particule incidente soit diffusée sans changement de spin. Il y a aussi une
amplitude g qu’une particule du faisceau soit diffusée avec retournement du spin (en
échangeant la direction de son spin avec celle de la particule cible.) Si l’on suppose que
f et g sont indépendants de θ, à quelle probabilité de comptage vous attendez-vous si :
(a) le spin du neutron incident et celui du neutron cible ont tous deux la même direction +z.
(b) les spins des neutrons incidents sont alignés dans la direction +z et ceux des
neutrons-cibles dans la direction −z.
(c) le faisceau incident est non polarisé alors que les neutrons cibles sont polarisés
dans la direction +z.
(d) ni les neutrons incidents ni les neutrons cibles ne sont polarisés.
(e) quelle serait la réponse à la question (a) si la cible était constituée de protons polarisés et que les amplitudes de diffusion neutron-proton étaient les mêmes que
celles de neutron-neutron ? On supposera que le détecteur a la même efficacité de
détection des protons et des neutrons.
Conseil : l’amplitude g d’échange de spin ne s’applique que dans le cas où les deux spins
initiaux sont différents, c’est-à-dire si « l’échage des spins » a un sens.
Exercice 71.11 Un faisceau de protons non relativistes passe dans une cible mince
d’hydrogène liquide, comme sur la figure 71.2, et les protons diffusés sont comptés à un
certain angle α par rapport à la direction du faisceau incident. La diffusion peut s’analyser dans le système du centre de masse comme montré sur la figure. Deux protons
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