Exercices pour le cours de physique de Feynman
Figure 61.1
f
− f
(a) Pour de la lumière parallèle entrante, déterminer l en fonction de d.
(b) Sous quelles conditions, l’image est-elle réelle ou virtuelle ?
62. INDICE DE RÉFRACTION DES MILIEUX DENSES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 2, Chap. 32.
Exercice 62.1 Montrer que dans un matériau non-polaire le carré de l’indice de réfraction n à basse fréquence est égal à la constante diélectrique κ.
Exercice 62.2 À une fréquence d’environ 6 MHz, l’ionosphère devient transparente.
Estimer la densité d’électrons ρ en utilisant le modèle d’électrons libres.
Exercice 62.3 Un champ électrique appliqué à un métal est maintenu constant pendant longtemps, puis est soudainement débranché. En utilisant le modèle des électrons
libres d’un métal, montrer que le temps de relaxation (le temps pour que la vitesse de
dérive décroisse à 1/e de sa valeur initiale) est égal à 2τ, deux fois le temps moyen entre
deux collisions.
Exercice 62.4 Dans un métal, il y a des solutions en ondes planes pour les équations
de Maxwell de la forme
E x = E 0 e
i(ωt−kz) ,
où k est un nombre complexe. Pour de basses fréquences
k = (1 − i)
σω
2 0 c 2 ,
où σ est la conductivité du métal.
(a) Écrire une expression pour le champ magnétique B associé à une telle onde.
(b) Quel est l’angle θ entre E et B ?
(c) Quel est le rapport entre la valeur du pic de B à la valeur du pic de E en un point
quelconque de z ?
(d) Quelle est la différence de phase φ entre E et B ?
Conseil : si le maximum de E se produit à t 1 et le maximum de B à t 2 , la différence
de phase est définie par ±ω(t 1 − t 2 ).
222
Figure 61.1
f
− f
(a) Pour de la lumière parallèle entrante, déterminer l en fonction de d.
(b) Sous quelles conditions, l’image est-elle réelle ou virtuelle ?
62. INDICE DE RÉFRACTION DES MILIEUX DENSES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 2, Chap. 32.
Exercice 62.1 Montrer que dans un matériau non-polaire le carré de l’indice de réfraction n à basse fréquence est égal à la constante diélectrique κ.
Exercice 62.2 À une fréquence d’environ 6 MHz, l’ionosphère devient transparente.
Estimer la densité d’électrons ρ en utilisant le modèle d’électrons libres.
Exercice 62.3 Un champ électrique appliqué à un métal est maintenu constant pendant longtemps, puis est soudainement débranché. En utilisant le modèle des électrons
libres d’un métal, montrer que le temps de relaxation (le temps pour que la vitesse de
dérive décroisse à 1/e de sa valeur initiale) est égal à 2τ, deux fois le temps moyen entre
deux collisions.
Exercice 62.4 Dans un métal, il y a des solutions en ondes planes pour les équations
de Maxwell de la forme
E x = E 0 e
i(ωt−kz) ,
où k est un nombre complexe. Pour de basses fréquences
k = (1 − i)
σω
2 0 c 2 ,
où σ est la conductivité du métal.
(a) Écrire une expression pour le champ magnétique B associé à une telle onde.
(b) Quel est l’angle θ entre E et B ?
(c) Quel est le rapport entre la valeur du pic de B à la valeur du pic de E en un point
quelconque de z ?
(d) Quelle est la différence de phase φ entre E et B ?
Conseil : si le maximum de E se produit à t 1 et le maximum de B à t 2 , la différence
de phase est définie par ±ω(t 1 − t 2 ).
222