Exercices pour le cours de physique de Feynman
(a) Si la sphère est portée à un potentiel V, montrer qu’après que le courant du dipôle
a été débranché, la sphère a un moment cinétique.
L =
2
3
μV
c 2 .
(Négliger le champ magnétique causé par la rotation de la sphère chargée.)
(b) Comparer L de la question ci-dessus avec le moment cinétique contenu dans le
champ avant qu’on ne coupe le courant.
(c) Pensez-vous qu’il serait faisable de transformer cela en une expérience de laboratoire de deuxième année ?
(d) Est-ce que ça marcherait avec une sphère métallique ?
Conseil : en utilisant la loi de Faraday, il est très commode de calculer le flux magnétique
avec le potentiel vecteur d’un dipôle, donné par l’équation (14.34) du volume II.
60. MASSE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 2, Chap. 28.
Exercice 60.1 Si l’on identifie la masse au repos d’un électron m e comme étant l’énergie électrostatique de sa charge, et si la charge est uniformément distribuée dans le volume d’une sphère, calculer le rayon a. Comparer avec les résultats donnés par l’équation (28.2) du volume II.
Exercice 60.2 Il est bien connu qu’un électron a, en plus de sa charge q e et de sa
masse m e , un moment cinétique propre (son spin) et un moment magnétique qui lui est
associé par la relation
moment cinétique
moment magnétique
=
m e
q e
.
C’est juste à 0,1 % près. Supposons que la masse soit donnée par l’équation (28.4) du
volume II,
m e =
2
3
e 2
ac 2 ,
avec e 2 = q 2
e /4ππ 0 .
(a) Considérons une coquille sphérique uniformément chargée de charge q et de
rayon a et plaçons un moment magnétique dipolaire de valeur μ en son centre.
Montrer que le moment cinétique du champ électromagnétique est
L =
2
3
qμ
4ππ 0 c 2
1
a
.
(b) Trouver le rapport du moment cinétique et du moment magnétique et comparer
avec la valeur m/q mentionnée ci-dessus.
220
(a) Si la sphère est portée à un potentiel V, montrer qu’après que le courant du dipôle
a été débranché, la sphère a un moment cinétique.
L =
2
3
μV
c 2 .
(Négliger le champ magnétique causé par la rotation de la sphère chargée.)
(b) Comparer L de la question ci-dessus avec le moment cinétique contenu dans le
champ avant qu’on ne coupe le courant.
(c) Pensez-vous qu’il serait faisable de transformer cela en une expérience de laboratoire de deuxième année ?
(d) Est-ce que ça marcherait avec une sphère métallique ?
Conseil : en utilisant la loi de Faraday, il est très commode de calculer le flux magnétique
avec le potentiel vecteur d’un dipôle, donné par l’équation (14.34) du volume II.
60. MASSE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 2, Chap. 28.
Exercice 60.1 Si l’on identifie la masse au repos d’un électron m e comme étant l’énergie électrostatique de sa charge, et si la charge est uniformément distribuée dans le volume d’une sphère, calculer le rayon a. Comparer avec les résultats donnés par l’équation (28.2) du volume II.
Exercice 60.2 Il est bien connu qu’un électron a, en plus de sa charge q e et de sa
masse m e , un moment cinétique propre (son spin) et un moment magnétique qui lui est
associé par la relation
moment cinétique
moment magnétique
=
m e
q e
.
C’est juste à 0,1 % près. Supposons que la masse soit donnée par l’équation (28.4) du
volume II,
m e =
2
3
e 2
ac 2 ,
avec e 2 = q 2
e /4ππ 0 .
(a) Considérons une coquille sphérique uniformément chargée de charge q et de
rayon a et plaçons un moment magnétique dipolaire de valeur μ en son centre.
Montrer que le moment cinétique du champ électromagnétique est
L =
2
3
qμ
4ππ 0 c 2
1
a
.
(b) Trouver le rapport du moment cinétique et du moment magnétique et comparer
avec la valeur m/q mentionnée ci-dessus.
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