Exercices pour le cours de physique de Feynman
(a) Vérifier que les champs magnétiques donnés par cette expression sont vraiment
transverses.
(b) Montrer que les champs E et B satisfont l’équation d’onde et les conditions aux
limites.
Conseil : on demande que
E = −∇φ −
∂ A
∂t
,
B = ∇ × A,
où
∇ · A = −
1
c 2
∂φ
∂t
.
(c) Montrer que le mode mn ne se propage pas si
ω < c
mπ
a
2 +
nπ
b
2
57. L’ÉLECTRODYNAMIQUE EN NOTATIONS
RELATIVISTES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 2, Chap. 25.
Dans les exercices suivants les unités sont telles que c = 1.
Exercice 57.1 Écrire sous forme de quadrivecteurs :
(a) (φ 2 − A
2 ).
(b) (A · j − ρφ).
Exercice 57.2 Dans l’effet Compton, un électron au repos est percuté par un photon, ce qui provoque un changement d’impulsion des deux particules, comme sur la figure 57.1. Trouver l’énergie du photon émis E γ 2 en fonction de son énergie incidente E γ 1
et de l’angle de déviation θ par rapport à sa direction initiale.
Figure 57.1
e −
γ 1
γ 2
e −
Avant
Après
θ
Exercice 57.3 Un positron (e + ) peut être créé en bombardant un électron au repos
(e − ) avec un photon (γ),
γ + e
−
→ e
−
+ e
+
+ e
− .
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