Exercices pour le cours de physique de Feynman
(a) Trouver la grandeur du champ électrique E aux quatre points y = 0 ; 0,5 ; 1 et 2 cm ;
x = z = 0. Ici, nous supposons que la baguette a une longueur infinie.
(b) Faire une bonne estimation du potentiel à l’origine (x = y = z = 0) par rapport au
potentiel nul à l’infini. Donner une barre d’erreur à votre estimation et justifiez-la.
(c) Est-ce que le potentiel à x = 0,5 mètre ; y = z = 0 est plus grand, plus petit ou le
même que le potentiel à l’origine ?
43. LE CHAMP ÉLECTRIQUE DANS DIVERSES
CIRCONSTANCES (SUITE)
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap. 7.
Exercice 43.1
(a) Montrer que les équipotentielles de deux fils droits chargés, parallèles, de signes
opposés, sont des cylindres à base circulaire. On supposera une densité de +λ et −λ
coulombs/mètre sur les deux fils séparés d’une distance d.
(b) Du résultat précédent, trouver la capacité par unité de longueur C l de deux fils
parallèles de rayon r dont les centres sont distants de d. On suppose d 2r.
(c) Montrer que si x, y d le potentiel peut être obtenu à partir de la fonction complexe
f (z) ≡ U + iV =
1
z
=
1
x + iy
.
44. ÉNERGIE ÉLECTROSTATIQUE
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap. 8.
Exercice 44.1 Êtes-vous d’accord avec l’affirmation du chapitre 8 du Vol. II qu’un
noyau qui contient Z protons distribués plus ou moins uniformément dans le volume
d’une sphère de rayon r a une énergie électrostatique d’environ :
U =
3
5
Z(Z − 1)
e 2
r
?
Exercice 44.2 Un condensateur de réglage d’une radio a une capacité maximum
de 100 pF. En faisant tourner ses plaques mobiles, la capacité peut être réduite jusqu’à 10 pF. On suppose que le condensateur est chargé à une différence de potentiel
de 300 volts à sa capacité maximum. Le bouton de réglage est alors tourné à sa capacité
minimum, tandis que la charge des plaques reste la même.
182
(a) Trouver la grandeur du champ électrique E aux quatre points y = 0 ; 0,5 ; 1 et 2 cm ;
x = z = 0. Ici, nous supposons que la baguette a une longueur infinie.
(b) Faire une bonne estimation du potentiel à l’origine (x = y = z = 0) par rapport au
potentiel nul à l’infini. Donner une barre d’erreur à votre estimation et justifiez-la.
(c) Est-ce que le potentiel à x = 0,5 mètre ; y = z = 0 est plus grand, plus petit ou le
même que le potentiel à l’origine ?
43. LE CHAMP ÉLECTRIQUE DANS DIVERSES
CIRCONSTANCES (SUITE)
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap. 7.
Exercice 43.1
(a) Montrer que les équipotentielles de deux fils droits chargés, parallèles, de signes
opposés, sont des cylindres à base circulaire. On supposera une densité de +λ et −λ
coulombs/mètre sur les deux fils séparés d’une distance d.
(b) Du résultat précédent, trouver la capacité par unité de longueur C l de deux fils
parallèles de rayon r dont les centres sont distants de d. On suppose d 2r.
(c) Montrer que si x, y d le potentiel peut être obtenu à partir de la fonction complexe
f (z) ≡ U + iV =
1
z
=
1
x + iy
.
44. ÉNERGIE ÉLECTROSTATIQUE
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap. 8.
Exercice 44.1 Êtes-vous d’accord avec l’affirmation du chapitre 8 du Vol. II qu’un
noyau qui contient Z protons distribués plus ou moins uniformément dans le volume
d’une sphère de rayon r a une énergie électrostatique d’environ :
U =
3
5
Z(Z − 1)
e 2
r
?
Exercice 44.2 Un condensateur de réglage d’une radio a une capacité maximum
de 100 pF. En faisant tourner ses plaques mobiles, la capacité peut être réduite jusqu’à 10 pF. On suppose que le condensateur est chargé à une différence de potentiel
de 300 volts à sa capacité maximum. Le bouton de réglage est alors tourné à sa capacité
minimum, tandis que la charge des plaques reste la même.
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