42. Le champ électrique dans diverses circonstances
Figure 42.4
x
y
z
+ q
− q
P
a
(a) Trouver le potentiel φ au point P = (x,0,0).
(b) Quel est le champ électrique E en P ?
(c) Comment le champ électrique varie-t-il avec x pour x a ?
(d) Comment le champ varie-t-il à grande distance, comparer avec le champ d’un dipôle ? Pouvez-vous l’expliquer ?
Exercice 42.13 Un condensateur à plaques parallèles, avec une capacité de 100 pF
(1 pF = 10 −12 farad) et une séparation de 1 cm, est chargé avec une batterie à une différence de potentiel de 10 volts. La batterie est alors déconnectée. On envoie de la lumière
bleue sur la plaque du bas, ce qui fait que des électrons d’énergie cinétique de 0 à 1,5 eV
sont émis. Le voltage de la batterie est tel que les électrons sont attirés par la plaque
supérieure. Le courant total qui va à la plaque du haut varie comme sur la figure 42.5 en
fonction du temps.
Figure 42.5
Courant
(A)
Temps
(s)
10 − 12
0
t 1
t 2
(a) Combien de temps faudra-t-il pour que la différence de potentiel entre les plaques
s’annule (temps t 1 de la figure) ?
(b) Quelle est la différence de potentiel V à des temps beaucoup plus grands que t 2 ?
(c) Si on doublait la séparation des plaques avant de charger le condensateur, comment
votre réponse à la question (a) changerait-elle ?
(d) Si la séparation des plaques était doublée après que le condensateur soit complètement chargé et après qu’on ait retiré la batterie, comment votre réponse à la
question (a) changerait-elle ?
Exercice 42.14 Une baguette isolante de 1 mètre de long et 1 centimètre de rayon a
son axe le long de l’axe x et ses extrémités en x = −0,5 mètre et x = +0,5 mètre. Elle
a une densité de charge volumique donnée par ρ = ar 2 , où r est la distance à l’axe de la
baguette et a une constante positive, 2 C m −5 .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
181
Figure 42.4
x
y
z
+ q
− q
P
a
(a) Trouver le potentiel φ au point P = (x,0,0).
(b) Quel est le champ électrique E en P ?
(c) Comment le champ électrique varie-t-il avec x pour x a ?
(d) Comment le champ varie-t-il à grande distance, comparer avec le champ d’un dipôle ? Pouvez-vous l’expliquer ?
Exercice 42.13 Un condensateur à plaques parallèles, avec une capacité de 100 pF
(1 pF = 10 −12 farad) et une séparation de 1 cm, est chargé avec une batterie à une différence de potentiel de 10 volts. La batterie est alors déconnectée. On envoie de la lumière
bleue sur la plaque du bas, ce qui fait que des électrons d’énergie cinétique de 0 à 1,5 eV
sont émis. Le voltage de la batterie est tel que les électrons sont attirés par la plaque
supérieure. Le courant total qui va à la plaque du haut varie comme sur la figure 42.5 en
fonction du temps.
Figure 42.5
Courant
(A)
Temps
(s)
10 − 12
0
t 1
t 2
(a) Combien de temps faudra-t-il pour que la différence de potentiel entre les plaques
s’annule (temps t 1 de la figure) ?
(b) Quelle est la différence de potentiel V à des temps beaucoup plus grands que t 2 ?
(c) Si on doublait la séparation des plaques avant de charger le condensateur, comment
votre réponse à la question (a) changerait-elle ?
(d) Si la séparation des plaques était doublée après que le condensateur soit complètement chargé et après qu’on ait retiré la batterie, comment votre réponse à la
question (a) changerait-elle ?
Exercice 42.14 Une baguette isolante de 1 mètre de long et 1 centimètre de rayon a
son axe le long de l’axe x et ses extrémités en x = −0,5 mètre et x = +0,5 mètre. Elle
a une densité de charge volumique donnée par ρ = ar 2 , où r est la distance à l’axe de la
baguette et a une constante positive, 2 C m −5 .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
181