Exercices pour le cours de physique de Feynman
42. LE CHAMP ÉLECTRIQUE DANS DIVERSES
CIRCONSTANCES
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap 6.
Exercice 42.1 Utiliser la méthode des images pour trouver la force F sur une charge Q
située à des distances a et b de deux plans conducteurs semi-infinis à angle droit l’un de
l’autre, comme sur la figure 42.1.
Figure 42.1
a
b
Q
Exercice 42.2 Une particule de charge électrique q est lâchée (au repos) à une distance x 0 de la surface d’une grande plaque conductrice reliée à la Terre. La particule est
attirée par la plaque et se déplace vers elle.
(a) Quelle est l’énergie cinétique de la particule en fonction de sa distance x à la
plaque ? (On néglige toute perte par rayonnement.)
(b) Trouvez-vous quelque chose de non physique dans votre réponse à la question
précédente ?
(c) Une véritable plaque métallique peut être considérée comme étant un plan conducteur idéal jusqu’à des distances de l’ordre de la distance interatomique, c’est-à-dire
jusqu’à environ 1 Å. Estimer l’énergie cinétique avec laquelle un électron arriverait
sur une plaque conductrice, s’il était lâché au repos à 1 cm de la plaque. Donner la
réponse en électron-volts.
Exercice 42.3 Une boîte rectangulaire de plastique isolant de 1 cm par 10 cm
par 100 cm est remplie d’une densité de charge uniforme de ρ coulombs par cm 3 . Soit
une ligne droite perpendiculaire à la face qui fait 10 cm sur 100 cm et qui passe par le
centre de la boîte. Dessiner à peu près le graphe du potentiel φ le long de cette ligne en
fonction de la distance au centre. Considérer le domaine de distances de 0,001 cm (dans
la boîte) jusqu’à des distances beaucoup plus grandes que 100 cm ; un dessin log-log
de φ en fonction de la distance est approprié. Sur le même graphe, dessiner une courbe
qui donne la grandeur du champ électrique E.
Exercice 42.4 La Terre est bombardée en permanence par des rayons cosmiques de
haute énergie qui proviennent de l’extérieur du système solaire. On a déterminé par des
mesures de haute altitude en ballons et en satellites, que les rayons cosmiques sont faits
presque exclusivement de protons, même s’il y a quelques % de particules alpha, de
noyaux plus lourds et d’électrons. L’énergie moyenne de ces protons est de quelques
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42. LE CHAMP ÉLECTRIQUE DANS DIVERSES
CIRCONSTANCES
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Électromagnétisme 1, Chap 6.
Exercice 42.1 Utiliser la méthode des images pour trouver la force F sur une charge Q
située à des distances a et b de deux plans conducteurs semi-infinis à angle droit l’un de
l’autre, comme sur la figure 42.1.
Figure 42.1
a
b
Q
Exercice 42.2 Une particule de charge électrique q est lâchée (au repos) à une distance x 0 de la surface d’une grande plaque conductrice reliée à la Terre. La particule est
attirée par la plaque et se déplace vers elle.
(a) Quelle est l’énergie cinétique de la particule en fonction de sa distance x à la
plaque ? (On néglige toute perte par rayonnement.)
(b) Trouvez-vous quelque chose de non physique dans votre réponse à la question
précédente ?
(c) Une véritable plaque métallique peut être considérée comme étant un plan conducteur idéal jusqu’à des distances de l’ordre de la distance interatomique, c’est-à-dire
jusqu’à environ 1 Å. Estimer l’énergie cinétique avec laquelle un électron arriverait
sur une plaque conductrice, s’il était lâché au repos à 1 cm de la plaque. Donner la
réponse en électron-volts.
Exercice 42.3 Une boîte rectangulaire de plastique isolant de 1 cm par 10 cm
par 100 cm est remplie d’une densité de charge uniforme de ρ coulombs par cm 3 . Soit
une ligne droite perpendiculaire à la face qui fait 10 cm sur 100 cm et qui passe par le
centre de la boîte. Dessiner à peu près le graphe du potentiel φ le long de cette ligne en
fonction de la distance au centre. Considérer le domaine de distances de 0,001 cm (dans
la boîte) jusqu’à des distances beaucoup plus grandes que 100 cm ; un dessin log-log
de φ en fonction de la distance est approprié. Sur le même graphe, dessiner une courbe
qui donne la grandeur du champ électrique E.
Exercice 42.4 La Terre est bombardée en permanence par des rayons cosmiques de
haute énergie qui proviennent de l’extérieur du système solaire. On a déterminé par des
mesures de haute altitude en ballons et en satellites, que les rayons cosmiques sont faits
presque exclusivement de protons, même s’il y a quelques % de particules alpha, de
noyaux plus lourds et d’électrons. L’énergie moyenne de ces protons est de quelques
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