35. Système d’ondes linéaires : battements, modes
Exercice 34.10 Si l’on parle après avoir inhalé de l’hélium, la voix semble non naturelle et aiguë.
(a) Si toutes vos cavités résonantes (« les parties vides de votre tête ») étaient remplies
d’hélium à la place de l’air, de quel facteur f chaque fréquence de résonance seraitelle augmentée ?
(b) Si l’on vous demandait de chanter un air, quel effet l’hélium aurait-il sur la clé dans
laquelle vous chantez ? Discutez.
Exercice 34.11 Pincez un fil de caoutchouc d’environ 5 cm de long entre les ongles
de vos deux mains ; faites-le vibrer pour entendre la hauteur. Puis allongez-le de 2, 3,
4, 5 fois sa longueur initiale sans changer la quantité de caoutchouc dans chaque main,
et faites-le vibrer à chaque fois. Discuter le résultat. Pourquoi une corde de violon ne
fait-elle pas la même chose si on augmente sa longueur ?
Exercice 34.12 Soit une onde plane sonore de fréquence 1000 Hz dans laquelle les
pics de pression sont ±0,1 pascal par rapport à la pression atmosphérique ambiante de
10 5 pascal.
(a) Quel changement en densité ρ e accompagne cette onde ?
(b) Quel est le déplacement maximum de particules χ m ?
(c) Quel est l’intensité I de l’onde (en watts par m 2 ) ?
Note : Prendre comme vitesse du son 340 m/s.
35. SYSTÈME D’ONDES LINÉAIRES : BATTEMENTS,
MODES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 46 et 49.
Exercice 35.1 Si l’on écrit l’équation d’onde de cette façon :
∂ 2 y
∂x 2 =
1
c 2
∂ 2 y
∂t 2
Quelles sont la vitesse de phase v ph et la vitesse de groupe v g en fonction de c ?
Exercice 35.2 Si, dans un milieu, la vitesse de phase diffère de la vitesse de groupe,
on parle de dispersion. Y a-t-il de la dispersion dans :
(a) un son audible dans l’air ?
(b) un fil de cuivre tendu ?
(c) une onde dans l’eau ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 34.10 Si l’on parle après avoir inhalé de l’hélium, la voix semble non naturelle et aiguë.
(a) Si toutes vos cavités résonantes (« les parties vides de votre tête ») étaient remplies
d’hélium à la place de l’air, de quel facteur f chaque fréquence de résonance seraitelle augmentée ?
(b) Si l’on vous demandait de chanter un air, quel effet l’hélium aurait-il sur la clé dans
laquelle vous chantez ? Discutez.
Exercice 34.11 Pincez un fil de caoutchouc d’environ 5 cm de long entre les ongles
de vos deux mains ; faites-le vibrer pour entendre la hauteur. Puis allongez-le de 2, 3,
4, 5 fois sa longueur initiale sans changer la quantité de caoutchouc dans chaque main,
et faites-le vibrer à chaque fois. Discuter le résultat. Pourquoi une corde de violon ne
fait-elle pas la même chose si on augmente sa longueur ?
Exercice 34.12 Soit une onde plane sonore de fréquence 1000 Hz dans laquelle les
pics de pression sont ±0,1 pascal par rapport à la pression atmosphérique ambiante de
10 5 pascal.
(a) Quel changement en densité ρ e accompagne cette onde ?
(b) Quel est le déplacement maximum de particules χ m ?
(c) Quel est l’intensité I de l’onde (en watts par m 2 ) ?
Note : Prendre comme vitesse du son 340 m/s.
35. SYSTÈME D’ONDES LINÉAIRES : BATTEMENTS,
MODES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 46 et 49.
Exercice 35.1 Si l’on écrit l’équation d’onde de cette façon :
∂ 2 y
∂x 2 =
1
c 2
∂ 2 y
∂t 2
Quelles sont la vitesse de phase v ph et la vitesse de groupe v g en fonction de c ?
Exercice 35.2 Si, dans un milieu, la vitesse de phase diffère de la vitesse de groupe,
on parle de dispersion. Y a-t-il de la dispersion dans :
(a) un son audible dans l’air ?
(b) un fil de cuivre tendu ?
(c) une onde dans l’eau ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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