Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 34.6 Une corde uniforme, parfaitement flexible, de densité σ (en kg/m) est
tendue avec une tension T .
(a) Démontrer l’équation d’onde qui gouverne le déplacement latéral y.
(b) Déduire la vitesse de propagation v de déplacements le long de la corde.
Supposer que ∂y/∂x 1, en tout point et tout instant, et ne considérer que des vibrations
dans un plan.
Note : La composante de la tension de la corde dans le direction latérale est donnée en
bonne approximation par T ∂y/∂x.
Exercice 34.7 Un instrument de musique rudimentaire est construit en tendant un fil
de masse négligeable sous une tension T entre deux points et en attachant fermement une
masse m au fil à une distance x d’une extrémité, comme représenté sur la figure 34.1. La
masse est déplacée de son point d’équilibre d’un petite distance A (A x, A l − x),
puis on la laisse vibrer.
Figure 34.1
x
A
(a) Trouver la fréquence ν du son.
(b) Écrire l’équation du déplacement de la masse par rapport à son point d’équilibre
en fonction du temps y(t).
(c) Lorsque x varie, quelles sont les fréquences minimum et maximum disponibles ?
On négligera les effets de gravité.
Exercice 34.8 Une onde sonore passe dans un gaz de densité ρ 0 et de pression P 0 . Le
déplacement des molécules de gaz est décrit par l’équation ξ = ξ m cos (ωt − kx).
(a) Trouver l’équation pour la pression P dans le gaz, en fonction de x et t.
(b) Trouver l’énergie cinétique de mouvement T due à l’onde sonore dans un volume
de gaz d’aire A dans le plan yz, et de longueur λ le long de l’axe x.
Exercice 34.9 Un diaphragme léger et flexible est situé sur un nœud d’un tuyau
d’orgue dans lequel le niveau du son est de 120 décibels à la fréquence de 100 Hz. Le
milieu est de l’air dans des conditions normales de température et de pression.
(a) Quelle est l’amplitude χ m du mouvement du diaphragme (en cm) ?
(b) Quelle est l’amplitude du changement de température ΔT dans le gaz ?
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Exercice 34.6 Une corde uniforme, parfaitement flexible, de densité σ (en kg/m) est
tendue avec une tension T .
(a) Démontrer l’équation d’onde qui gouverne le déplacement latéral y.
(b) Déduire la vitesse de propagation v de déplacements le long de la corde.
Supposer que ∂y/∂x 1, en tout point et tout instant, et ne considérer que des vibrations
dans un plan.
Note : La composante de la tension de la corde dans le direction latérale est donnée en
bonne approximation par T ∂y/∂x.
Exercice 34.7 Un instrument de musique rudimentaire est construit en tendant un fil
de masse négligeable sous une tension T entre deux points et en attachant fermement une
masse m au fil à une distance x d’une extrémité, comme représenté sur la figure 34.1. La
masse est déplacée de son point d’équilibre d’un petite distance A (A x, A l − x),
puis on la laisse vibrer.
Figure 34.1
x
A
(a) Trouver la fréquence ν du son.
(b) Écrire l’équation du déplacement de la masse par rapport à son point d’équilibre
en fonction du temps y(t).
(c) Lorsque x varie, quelles sont les fréquences minimum et maximum disponibles ?
On négligera les effets de gravité.
Exercice 34.8 Une onde sonore passe dans un gaz de densité ρ 0 et de pression P 0 . Le
déplacement des molécules de gaz est décrit par l’équation ξ = ξ m cos (ωt − kx).
(a) Trouver l’équation pour la pression P dans le gaz, en fonction de x et t.
(b) Trouver l’énergie cinétique de mouvement T due à l’onde sonore dans un volume
de gaz d’aire A dans le plan yz, et de longueur λ le long de l’axe x.
Exercice 34.9 Un diaphragme léger et flexible est situé sur un nœud d’un tuyau
d’orgue dans lequel le niveau du son est de 120 décibels à la fréquence de 100 Hz. Le
milieu est de l’air dans des conditions normales de température et de pression.
(a) Quelle est l’amplitude χ m du mouvement du diaphragme (en cm) ?
(b) Quelle est l’amplitude du changement de température ΔT dans le gaz ?
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