34. L’équation d’onde, le son
Exercice 33.22 Une coquille sphérique noire en un certain point de l’espace interplanétaire a une température d’équilibre T 0 . Si le même objet était plaqué cuivre, sa
température serait-elle plus haute, plus basse ou égale à T 0 ? Des valeurs typiques pour
la réflexivité du cuivre en fonction de la longueur d’onde sont :
λ (micron) 0.305 0.385 0.450 0.550 0.600 0.700 1.00 3.0
9.0
R(λ)
0.25
0.29
0.37
0.48
0.72
0.83
0.90 0.97 0.98
R(λ) =
I réfléchi
I incident
On considérera le Soleil comme une radiateur de corps noir de 5700 K. Voir aussi l’exercice 33.20.
34. L’ÉQUATION D’ONDE, LE SON
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 47.
Exercice 34.1 L’élasticité d’un liquide par compression se mesure avec M, le module
global, où M est défini par :
dP = −M
dV
V
.
dV/V est le changement relatif du volume apporté par un changement de pression extérieure dP. Par analyse dimensionnelle, déterminer la vitesse v de propagation du son en
fonction de M.
Exercice 34.2 Deux cordes de petite masse pendues à un support sont étirées par des
poids de 1 kg et 2 kg, respectivement. Quel est le rapport v 1 /v 2 de la vitesse des ondes
pour des ondes transversales le long des deux cordes ?
Exercice 34.3 Trouver le rapport de la vitesse du son dans l’hélium v He et dans l’hydrogène v H à la même température.
Exercice 34.4 On souffle dans deux sifflets, A et B, de même longueur. Dans A on
souffle avec de l’air à la température de l’air liquide -180 ◦ Celsius, et dans B de l’air
chauffé. Un des sifflets produit un son d’une octave exactement au-dessus de l’autre
(deux fois la fréquence). Quelle doit-être la température T de l’air dans B ?
Exercice 34.5 Montrer que u = Ae i(ωt−kx) satisfait l’équation
∂ 2 u
∂x 2 =
1
v 2
∂ 2 u
∂t 2 ,
pourvu que ω et k satisfassent la relation ω = vk.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 33.22 Une coquille sphérique noire en un certain point de l’espace interplanétaire a une température d’équilibre T 0 . Si le même objet était plaqué cuivre, sa
température serait-elle plus haute, plus basse ou égale à T 0 ? Des valeurs typiques pour
la réflexivité du cuivre en fonction de la longueur d’onde sont :
λ (micron) 0.305 0.385 0.450 0.550 0.600 0.700 1.00 3.0
9.0
R(λ)
0.25
0.29
0.37
0.48
0.72
0.83
0.90 0.97 0.98
R(λ) =
I réfléchi
I incident
On considérera le Soleil comme une radiateur de corps noir de 5700 K. Voir aussi l’exercice 33.20.
34. L’ÉQUATION D’ONDE, LE SON
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 47.
Exercice 34.1 L’élasticité d’un liquide par compression se mesure avec M, le module
global, où M est défini par :
dP = −M
dV
V
.
dV/V est le changement relatif du volume apporté par un changement de pression extérieure dP. Par analyse dimensionnelle, déterminer la vitesse v de propagation du son en
fonction de M.
Exercice 34.2 Deux cordes de petite masse pendues à un support sont étirées par des
poids de 1 kg et 2 kg, respectivement. Quel est le rapport v 1 /v 2 de la vitesse des ondes
pour des ondes transversales le long des deux cordes ?
Exercice 34.3 Trouver le rapport de la vitesse du son dans l’hélium v He et dans l’hydrogène v H à la même température.
Exercice 34.4 On souffle dans deux sifflets, A et B, de même longueur. Dans A on
souffle avec de l’air à la température de l’air liquide -180 ◦ Celsius, et dans B de l’air
chauffé. Un des sifflets produit un son d’une octave exactement au-dessus de l’autre
(deux fois la fréquence). Quelle doit-être la température T de l’air dans B ?
Exercice 34.5 Montrer que u = Ae i(ωt−kx) satisfait l’équation
∂ 2 u
∂x 2 =
1
v 2
∂ 2 u
∂t 2 ,
pourvu que ω et k satisfassent la relation ω = vk.
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