Systèmes dynamiques
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Chapitre 8. Flots hors de R”
8.1 Dérivation hors de R '^
8.2 Flot sur un cercle
8.3 Flot sur la sphère 5^
8.4 Flot sur la sphère 5"
8.5 Flot sur le tore
8.6 Thème d’étude : le pendule
Chapitre 9. Bifurcations locales
9.1 Introduction
9.2 Stabilité structurelle des équilibres
9.3 Bifurcations locales en dimension 1
9.4 Bifurcations locales en dimension supérieure à 1
Chapitre 10. Systèmes à temps discret : équilibres et cycles
10.1 Introduction
10.2 Notions de base
10.3 Équilibres
10.4 m-cycles
1 0.5 Exposant de Liapounov
10.6 Autres notions
Chapitre 11. Introduction au chaos en temps continu
11.1 Ensembles-limites en dimension 2
11.2 Théorème de Poincaré-Bendixson
11.3 Introduction au chaos
Chapitre 12. Introduction au chaos en temps discret
1 2.1 Les équilibres de la suite logistique pour k > 0
1 2.2 Les cycles de la suite logistique pour 3 < r < 4
1 2.3 Le chaos dans un système à temps discret
Chapitre 13. Annexes
Annexe 1 : Systèmes et mécanique céleste
Annexe 2 : Topologie et autres structures
Annexe 3 : Théorème de Cauchy et déterminisme
Annexe 4 : Réduction des endomorphismes
Annexe 5 : Deux compléments mathématiques
Annexe 6 : Fractales
Annexe 7 ; Schéma numérique
Chapitre 14. Corrigés des exercices et problèmes
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Bibliographie
Index
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