Index
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matrice
(exponentielle de), 234
nilpotente, 211
nilpotente d ’ordre /?, 212
matrices
semblables, 24, 210
méthode
de Runge-Kutta, 226
métrique 201
métrique (espace) 200
miroir (système) 16, 35, 100, 138
moments conjugués 79
monotonie (lemme de) 162
mort
explosive, 8, 9, 158
implosive, 8
multiplicateur d ’un cycle 154
N
nœud 66
attractif, 66
impropre, 66
répulsif, 66
nœud-col (bifurcation) 135
naissance
explosive, 8
implosive, 8, 100
Newton (Isaac) 198
nilpotente (matrice) 211
nilpotente d ’ordre p 212
nombre de Champernowne 265
nombre de Liapounov 155, 156, 172
norme 201
normé (espace vectoriel) 201
norme associée 202
normes équivalentes 201
numérique (schéma) 225
O
orbitale
(équivalence), 73
(symétrie), 15
orbite 5, 143
(segment d ’), 20
asymptotiquement stable, 106
attractive, 105
génératrice, 61
hétérocline, 112
homocline, 112
instable, 105
périodique, 20, 104
répulsive, 106
stable, 104
orbites
(confusion d ’), 74, 75
(répulsion d ’), 77
oscillateur de Duffing 81
oscillateur harmonique 11
ouvert 199
paramétrage (changement de) 26
particulaire (dérivée) 84
période 104
primitive, 104
périodique
(orbite), 20, 104
(trajectoire), 20, 104
permanent (régime) 189
permanente (phase) 189
phase
permanente, 189
transitoire, 189
phases (espace des) 2
phases (portrait de) 5, 66, 228
Picard-Lindelof (théorème de) 207
piège (lemme du) 162
plage temporelle 7, 112
Poincaré (Henri) 198
Poincaré (section de) 220
Poincaré-Bendixson (théorème de) 159,
168
point
critique, 33, 144
d ’équilibre, 33, 144
elliptique, 11, 66
fixe, 33, 144
générateur, 58, 60, 61
275