Systèmes dynamiques
•a
O c 13
û
O
(N
x: gi
‘s_
>
Q.
O
U
(orbite), 112
(point), 112
(trajectoire), 112
Hopf (bifurcation de) 137
hyperbolique
(endomorphisme), 51, 53, 56
(équilibre), 91
I
implosive
(mort), 8
(naissance), 8, 100
impropre (nœud) 66
indice (d’un endomorphisme) 51, 53
indifférent (équilibre) 35, 151
inégalité
de Cauchy-Schwarz, 203
de Gronwall, 19
instable
(cycle), 155
(équilibre), 34, 144
(orbite), 105
(sous-espace), 45, 145
(variété), 108
invariant (positivement) 31
invariant par le flot (ensemble) 31
isocline 93, 253
itératif (diagramme) 151
J
Jordan
(bloc de), 147,213
(forme réduite de), 43, 213
K
KAM (théorème) 171
Képler 197
Kolmogorov 171
Kolmogorov (dimension de) 219
Lagrange 198
lagrangien 79
Laplace (Pierre-Simon de) 198, 208
laplacien (déterminisme) 208
Laskar (Jacques) 198
Leibniz (relation de) 206
lemme
d ’encadrement, 215
de monotonie, 162
du piège, 162
Liapounov
(exposant de), 155-157, 172
(fonction de), 83, 85
(nombre de), 155, 156, 172
(stable au sens de), 40
(théorie de), 83
(1®’' théorème de), 86
(2® théorème de), 91
Lie (dérivée de) 84, 85
linéaire (système) 20, 24
linéarisation 88, 90
linéarisé (système) 89
Liouville
(théorème de), 82
Lipschitz (condition de) 232
lipschitzienne (application) 207
locale
(bifurcation), 129, 130
(dérivée), 85
logistique
(application), 179
(équation), 6, 228
(suite), 179
Lorenz
(attracteur de), 176, 178
Lorenz (Edward) 198
Lotka-Volterra (système de) 176
M
m-cycle 152
m-cycle
(stabilité), 152
m-périodique 152
malthusienne (croissance) 6
M andelbrot (Benoît) 219
274