Chapitre 4
■a
O
c
D
Q
kD
O
rs]
@
oi
>Q .
O
U
alors 10(^1 , x\) - a\ > s > rf > \x\ - a\ : \& descendant (p(t[, xi) de x\ s’est
éloigné de a. L’état x ne pourra pas revenir vers a, ce qui montre que a n’attire
pas (f)(t\, xi) > xi. Il n’attire donc pas a fortiori Î2 = R. Nous retenons que :
pour i l = W ,un équilibre instable ne peut pas attirer il.
(mais il peut attirer R_, comme le montre Vexemple x = x^)
2, i l =
L’exemple « point d’interrogation » (voir § 3.2.3, figure 3.2) montre
que pour i l =
un équilibre instable peut attirer Q.
C h a p i t r e 4
Flot explicite sur un sous-espace invariant
Exercice 4.1
1. La matrice
est formée de zéros, à l’exception de la /:-ième surdiagonale formée de « 1 ».
Ceci permet d’expliciter le flot réduit au sous-espace Ej :
Q
©
N est ici la matrice /?-nilpotente de dimension 2p x 2p constituée de
zéros, à l’exception de la 2® surdiagonale constituée de « 1 ».
239
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éloigné de a. L’état x ne pourra pas revenir vers a, ce qui montre que a n’attire
pas (f)(t\, xi) > xi. Il n’attire donc pas a fortiori Î2 = R. Nous retenons que :
pour i l = W ,un équilibre instable ne peut pas attirer il.
(mais il peut attirer R_, comme le montre Vexemple x = x^)
2, i l =
L’exemple « point d’interrogation » (voir § 3.2.3, figure 3.2) montre
que pour i l =
un équilibre instable peut attirer Q.
C h a p i t r e 4
Flot explicite sur un sous-espace invariant
Exercice 4.1
1. La matrice
est formée de zéros, à l’exception de la /:-ième surdiagonale formée de « 1 ».
Ceci permet d’expliciter le flot réduit au sous-espace Ej :
Q
©
N est ici la matrice /?-nilpotente de dimension 2p x 2p constituée de
zéros, à l’exception de la 2® surdiagonale constituée de « 1 ».
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