ONDES STATIONNAIRES ET MODES PROPRES
dans la même position, donc la corde paraît fixe. Si T strobo est légèrement plus grande, chaque
point a « un peu » bougé entre deux éclairs ce qui fait qu’on voit un mouvement ralenti. Ceci
est illustré sur la figure 3.11.
t
y(x,t)
Figure 3.11 – Observation stroboscopique d’un mouvement sinusoïdal avec T strobo
légèrement supérieure à la période du mouvement : la courbe en gris représente le
mouvement réel, les cercles donnent les instants t i de visualisation, la courbe en noir
représente le mouvement apparent.
En réglant le stroboscope pour avoir un mouvement ralenti (il suffit de le régler sur une
fréquence d’éclairage légèrement différente de la fréquence sur laquelle le GBF est réglé) on
observe que :
• les extrémités des fuseaux sont des points immobiles,
• à l’intérieur d’un fuseau, les points de la corde vibrent tous en phase,
• deux points situés dans deux fuseaux voisins vibrent en opposition de phase.
Ces observations correspondent bien à une onde stationnaire.
d) Interprétation physique
Pourquoi a-t-on une onde stationnaire sur la corde ? Pourquoi son amplitude est-elle très
supérieure à l’amplitude de vibration du vibreur ?
Le vibreur envoie dans la corde une onde progressive qui se propage en direction de la poulie.
Cette onde se réfléchit sur l’extrémité de la corde en contact avec la poulie, ce qui donne
naissance à un deuxième onde se propageant en sens inverse. Cette deuxième onde se réfléchit
sur l’autre extrémité de la corde liée au vibreur, donnant naissance à une troisième onde se
propageant dans le même sens que la première, qui se réfléchit sur la poulie, donnant une
quatrième onde et ainsi de suite...
L’onde stationnaire le long de la corde résulte de la superposition de ces ondes progressives
se propageant dans les deux sens. Son amplitude peut être très supérieure à l’amplitude du
vibreur puisqu’il y a superposition d’un grand nombre d’ondes réfléchies successives.
Pourquoi l’amplitude de vibration de la corde est-elle maximale pour les fréquences f n ?
Ceci résulte de la condition d’interférence constructrice. En effet, il y a entre deux ondes
successives se propageant dans le même sens (la première et la troisième onde ci-dessus,
ou la deuxième et la quatrième, par exemple) un décalage dans le temps correspondant à la
durée d’un aller-retour le long de la corde soit τ =
2L
c
. Ce ondes ont donc en tout point un
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dans la même position, donc la corde paraît fixe. Si T strobo est légèrement plus grande, chaque
point a « un peu » bougé entre deux éclairs ce qui fait qu’on voit un mouvement ralenti. Ceci
est illustré sur la figure 3.11.
t
y(x,t)
Figure 3.11 – Observation stroboscopique d’un mouvement sinusoïdal avec T strobo
légèrement supérieure à la période du mouvement : la courbe en gris représente le
mouvement réel, les cercles donnent les instants t i de visualisation, la courbe en noir
représente le mouvement apparent.
En réglant le stroboscope pour avoir un mouvement ralenti (il suffit de le régler sur une
fréquence d’éclairage légèrement différente de la fréquence sur laquelle le GBF est réglé) on
observe que :
• les extrémités des fuseaux sont des points immobiles,
• à l’intérieur d’un fuseau, les points de la corde vibrent tous en phase,
• deux points situés dans deux fuseaux voisins vibrent en opposition de phase.
Ces observations correspondent bien à une onde stationnaire.
d) Interprétation physique
Pourquoi a-t-on une onde stationnaire sur la corde ? Pourquoi son amplitude est-elle très
supérieure à l’amplitude de vibration du vibreur ?
Le vibreur envoie dans la corde une onde progressive qui se propage en direction de la poulie.
Cette onde se réfléchit sur l’extrémité de la corde en contact avec la poulie, ce qui donne
naissance à un deuxième onde se propageant en sens inverse. Cette deuxième onde se réfléchit
sur l’autre extrémité de la corde liée au vibreur, donnant naissance à une troisième onde se
propageant dans le même sens que la première, qui se réfléchit sur la poulie, donnant une
quatrième onde et ainsi de suite...
L’onde stationnaire le long de la corde résulte de la superposition de ces ondes progressives
se propageant dans les deux sens. Son amplitude peut être très supérieure à l’amplitude du
vibreur puisqu’il y a superposition d’un grand nombre d’ondes réfléchies successives.
Pourquoi l’amplitude de vibration de la corde est-elle maximale pour les fréquences f n ?
Ceci résulte de la condition d’interférence constructrice. En effet, il y a entre deux ondes
successives se propageant dans le même sens (la première et la troisième onde ci-dessus,
ou la deuxième et la quatrième, par exemple) un décalage dans le temps correspondant à la
durée d’un aller-retour le long de la corde soit τ =
2L
c
. Ce ondes ont donc en tout point un
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