CHAPITRE 3 – SUPERPOSITIONS DE SIGNAUX
fréquence f 1
fréquence f 2
fréquence f n
L
L/2
L/n
Figure 3.10 – Aspect de la corde pour les différentes fréquences de résonance.
On a ainsi trouvé l’expression théorique des fréquences de résonance de la corde :
f n = n f 1
où
f 1 =
c
2L
.
(3.6)
Ces expressions sont à connaître, mais le plus simple est de retenir l’aspect de la
figure 3.10 et le raisonnement qui permet de les obtenir.
✎
Vérification expérimentale On connaît l’expression de la célérité des ondes transversales
sur la corde :
c =
T
μ
,
où T est la tension de la corde et μ sa masse linéïque (remarquer qu’il est intuitif que c
augmente avec T et diminue lorsque μ soit l’inertie de la corde augmente). Dans l’expérience
de Melde T est égale à mg où m est la masse qui est suspendue à l’extrémité de la corde. La
masse linéïque de la corde est facile à mesurer : il suffit de déterminer sa masse m par pesée
et de mesurer sa longueur totale L (supérieure à la longueur utile L), alors : μ =
m
L . On peut
alors calculer f 1 =
1
2L
m
m gL et comparer cette valeur théorique à la valeur mesurée.
c) Observation stroboscopique
L’observation stroboscopique permet de confirmer le caractère stationnaire de l’onde.
Un stroboscope est un dispositif fournissant un éclairage intermittent, composé de brefs
éclairs régulièrement espacés d’une durée T strobo qui est la période du stroboscope.
Lorsque la corde est éclairé par le stroboscope, on la voit à des instants t i = t 0 + iT strobo où i
est un entier . Si T strobo est égale à la période de vibration de la corde, un point est toujours vu
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