CHAPITRE 3 – SUPERPOSITIONS DE SIGNAUX
consécutifs est
λ
2
. De plus, le milieu de deux nœuds de vibrations consécutifs est un ventre
de vibration et vice-versa. Tout ceci est visible sur la figure 3.8.
Les nœuds de vibration sont les points où la vibration s’annule quelle que soit la date
t.
Les ventres de vibration, sont les points où l’amplitude de la vibration est maximale.
Les nœuds et les ventres sont disposés de manière alternée. La distance entre un nœud
et un ventre consécutifs est
λ
4
. La distance entre deux nœuds ou de ventres consécutifs
est
λ
2
.
L’existence de nœuds et de ventres de vibration est une propriété caractéristique des
ondes stationnaires.
c) Phase initiale de l’onde stationnaire
L’onde stationnaire (3.4) peut s’écrire :
• si cos(kx + ψ) > 0, s(x,t) = A (x) cos(ωt + ϕ),
• si cos(kx + ψ) < 0, s(x,t) = −A (x) cos(ωt + ϕ) = A (x) cos(ωt + ϕ + π).
Ainsi, la phase initiale de l’onde stationnaire ne prend que deux valeurs, ϕ et ϕ + π. Les
vibrations en deux points sont soit en phase, soit en opposition de phase.
Entre deux nœuds, l’ensemble des points vibrent en phase. Lorsqu’on passe un nœud, la phase
change de π. On peut observer tout ceci sur la figure 3.8.
2.3 Expérience de la corde de Melde
Le dispositif de la corde de Melde est un dispositif classique permettant d’observer des ondes
stationnaires le long d’une corde. L’onde est ici observable à l’œil nu, puisqu’il s’agit d’un
déplacement latéral de la corde de l’ordre de quelques centimètres. Toutefois, le phénomène
étant oscillatoire et très rapide on utilise la technique de la stroboscopie pour le ralentir en
apparence et pouvoir le regarder en direct.
a) Dispositif expérimental
On tend une corde horizontale d’environ 2 mètres de longueur entre la lame d’un vibreur
et une poulie (figure 3.9). La tension de la corde est déterminée par la masse m que l’on
accroche à l’extrémité pendante : si la poulie est sans frottement et que la masse est immobile
elle est égale en norme à mg. En déplaçant la poulie on peut faire varier la longueur utile L
de la corde entre, en gros, 1,5 m et 2 m.
Le vibreur est alimenté par un générateur de basses fréquences (GBF) et il impose à l’extrémité de la corde un mouvement sinusoïdal d’amplitude de l’ordre de quelques millimètres et
dont la fréquence f se règle sur le GBF.
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consécutifs est
λ
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. De plus, le milieu de deux nœuds de vibrations consécutifs est un ventre
de vibration et vice-versa. Tout ceci est visible sur la figure 3.8.
Les nœuds de vibration sont les points où la vibration s’annule quelle que soit la date
t.
Les ventres de vibration, sont les points où l’amplitude de la vibration est maximale.
Les nœuds et les ventres sont disposés de manière alternée. La distance entre un nœud
et un ventre consécutifs est
λ
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. La distance entre deux nœuds ou de ventres consécutifs
est
λ
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.
L’existence de nœuds et de ventres de vibration est une propriété caractéristique des
ondes stationnaires.
c) Phase initiale de l’onde stationnaire
L’onde stationnaire (3.4) peut s’écrire :
• si cos(kx + ψ) > 0, s(x,t) = A (x) cos(ωt + ϕ),
• si cos(kx + ψ) < 0, s(x,t) = −A (x) cos(ωt + ϕ) = A (x) cos(ωt + ϕ + π).
Ainsi, la phase initiale de l’onde stationnaire ne prend que deux valeurs, ϕ et ϕ + π. Les
vibrations en deux points sont soit en phase, soit en opposition de phase.
Entre deux nœuds, l’ensemble des points vibrent en phase. Lorsqu’on passe un nœud, la phase
change de π. On peut observer tout ceci sur la figure 3.8.
2.3 Expérience de la corde de Melde
Le dispositif de la corde de Melde est un dispositif classique permettant d’observer des ondes
stationnaires le long d’une corde. L’onde est ici observable à l’œil nu, puisqu’il s’agit d’un
déplacement latéral de la corde de l’ordre de quelques centimètres. Toutefois, le phénomène
étant oscillatoire et très rapide on utilise la technique de la stroboscopie pour le ralentir en
apparence et pouvoir le regarder en direct.
a) Dispositif expérimental
On tend une corde horizontale d’environ 2 mètres de longueur entre la lame d’un vibreur
et une poulie (figure 3.9). La tension de la corde est déterminée par la masse m que l’on
accroche à l’extrémité pendante : si la poulie est sans frottement et que la masse est immobile
elle est égale en norme à mg. En déplaçant la poulie on peut faire varier la longueur utile L
de la corde entre, en gros, 1,5 m et 2 m.
Le vibreur est alimenté par un générateur de basses fréquences (GBF) et il impose à l’extrémité de la corde un mouvement sinusoïdal d’amplitude de l’ordre de quelques millimètres et
dont la fréquence f se règle sur le GBF.
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