TABLE DES MATIÈRES
5.2
Modélisation du régime libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
6
Bilan énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
7
Analogies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
10 Régime sinusoïdal
337
1
Régimes transitoire et permanent sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
2
Régime permament ou établi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
2.1
Observation à l’oscilloscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
2.2
Mesure d’un déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
3
Systèmes du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
3.1
Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI) . . . . . . . . . . . . . . . 340
3.2
Méthode complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
4
Impédance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
4.1
Impédance d’un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
4.2
Diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
5
Résonance dans un système du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 348
5.1
Étude expérimentale de u R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
5.2
Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
5.3
Complément : interprétation graphique du facteur de qualité . . . . . 350
5.4
Remarque expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
5.5
Étude de u C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
5.6
Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
5.7
Mesures expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
6
Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.1
Fonction de transfert harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.2
Lien entre équation différentielle et transmittance . . . . . . . . . . . 355
6.3
Lien avec la transmittance de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
7
Complément : déphasage et rapport des amplitudes dans un système du deuxième
ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
7.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
7.2
Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI) . . . . . . . . . . . . . . . 358
7.3
Méthode complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
11 Analyse fréquentielle d’un système linéaire
377
1
Représentation graphique de la fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . 377
1.1
Le gain en décibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
1.2
La phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
1.3
Relevés expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
7
5.2
Modélisation du régime libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
6
Bilan énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
7
Analogies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
10 Régime sinusoïdal
337
1
Régimes transitoire et permanent sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
2
Régime permament ou établi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
2.1
Observation à l’oscilloscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
2.2
Mesure d’un déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
3
Systèmes du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
3.1
Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI) . . . . . . . . . . . . . . . 340
3.2
Méthode complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
4
Impédance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
4.1
Impédance d’un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
4.2
Diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
5
Résonance dans un système du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 348
5.1
Étude expérimentale de u R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
5.2
Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
5.3
Complément : interprétation graphique du facteur de qualité . . . . . 350
5.4
Remarque expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
5.5
Étude de u C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
5.6
Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
5.7
Mesures expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
6
Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.1
Fonction de transfert harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.2
Lien entre équation différentielle et transmittance . . . . . . . . . . . 355
6.3
Lien avec la transmittance de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
7
Complément : déphasage et rapport des amplitudes dans un système du deuxième
ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
7.1
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
7.2
Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI) . . . . . . . . . . . . . . . 358
7.3
Méthode complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
11 Analyse fréquentielle d’un système linéaire
377
1
Représentation graphique de la fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . 377
1.1
Le gain en décibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
1.2
La phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
1.3
Relevés expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
7