INTERFÉRENCES ENTRE DEUX ONDES DE MÊME FRÉQUENCE
Ce déphasage dépend de d 1 − d 2 , donc de la position du récepteur par rapport aux deux
émetteurs. L’amplitude détectée qui est déterminée par Δϕ selon la formule des interférences
(3.1) en dépend donc aussi.
c) Interférences constructrice et destructrice
L’amplitude détectée est maximale lorsque les signaux des ondes des deux émetteurs sont en
phase. On dit alors qu’il y a interférence constructrice. C’est le cas si :
Δϕ = 2mπ soit d 1 − d 2 = mλ
où m est un entier relatif.
L’amplitude du signal détecté est minimale lorsque les signaux des ondes des deux émetteurs
sont en opposition de phase. On dit alors qu’il y a interférence destructrice. C’est le cas si :
Δϕ = (2m + 1)π soit d 1 − d 2 =
m +
1
2
λ
où m est un entier relatif.
d) Échelle angulaire du phénomène d’interférences
La figure 3.5 présente une simulation numérique des interférences entre deux sources ponctuelles. On constate que l’amplitude de l’onde résultante à grande distance dépend essentiellement de la position angulaire.
λ = 0, 1a
λ = 0, 5a
Figure 3.5 – Simulation d’interférences entre les ondes issues de deux sources
ponctuelles (points blancs) en phase et distantes de a, pour deux valeurs différentes de
la longueur d’onde. Le gris est d’autant plus foncé que l’amplitude de l’onde résultante
est grande.
Quelle est l’échelle angulaire du phénomène d’interférences ? Pour la trouver on peut faire
un calcul en s’appuyant sur la figure 3.6. Sur cette figure, O est le milieu du segment E 1 E 2 et
85
Ce déphasage dépend de d 1 − d 2 , donc de la position du récepteur par rapport aux deux
émetteurs. L’amplitude détectée qui est déterminée par Δϕ selon la formule des interférences
(3.1) en dépend donc aussi.
c) Interférences constructrice et destructrice
L’amplitude détectée est maximale lorsque les signaux des ondes des deux émetteurs sont en
phase. On dit alors qu’il y a interférence constructrice. C’est le cas si :
Δϕ = 2mπ soit d 1 − d 2 = mλ
où m est un entier relatif.
L’amplitude du signal détecté est minimale lorsque les signaux des ondes des deux émetteurs
sont en opposition de phase. On dit alors qu’il y a interférence destructrice. C’est le cas si :
Δϕ = (2m + 1)π soit d 1 − d 2 =
m +
1
2
λ
où m est un entier relatif.
d) Échelle angulaire du phénomène d’interférences
La figure 3.5 présente une simulation numérique des interférences entre deux sources ponctuelles. On constate que l’amplitude de l’onde résultante à grande distance dépend essentiellement de la position angulaire.
λ = 0, 1a
λ = 0, 5a
Figure 3.5 – Simulation d’interférences entre les ondes issues de deux sources
ponctuelles (points blancs) en phase et distantes de a, pour deux valeurs différentes de
la longueur d’onde. Le gris est d’autant plus foncé que l’amplitude de l’onde résultante
est grande.
Quelle est l’échelle angulaire du phénomène d’interférences ? Pour la trouver on peut faire
un calcul en s’appuyant sur la figure 3.6. Sur cette figure, O est le milieu du segment E 1 E 2 et
85