CHAPITRE 3 – SUPERPOSITIONS DE SIGNAUX
Lorsqu’on déplace R parallèlement à la droite reliant les deux émetteurs, l’amplitude
du signal sinusoïdal observé sur l’oscilloscope varie, de même que l’indication du
multimètre qui est égale à sa valeur efficace V eff (c’est-à-dire son amplitude divisée
par
√
2, voir le chapitre sur le régime harmonique).
Sur la figure 3.4 on voit la courbe donnant V eff en fonction de la position x du récepteur
mesurée le long d’une règle.
On observe une variation alternée de l’amplitude du signal qui est caractéristique du
phénomène d’interférences.
V eff (V)
x (cm)
0
10
10
15
20
20
25
30
30
35
40
40
50
60
70
Figure 3.4 – Valeur efficace en fonction de la position du récepteur R.
b) Interprétation de l’expérience
Les signaux émis par E 1 et E 2 sont identiques puisqu’ils sont reliés au même générateur et
peuvent s’écrire :
s 1 (0,t) = s 2 (0,t) = A 0 cos
2π
t
T
,
en choisissant l’origine des temps pour que la phase initiale de ces signaux soit nulle.
On note d 1 la distance entre E 1 et R et d 2 la distance entre E 2 et R. Si l’émetteur E 1 était seul,
R recevrait le signal :
s 1 (d 1 ,t) = A 1 cos
2π
t
T
−
d 1
λ
où A 1 est une amplitude inférieure à A 0 (on peut vérifier expérimentalement que cette amplitude est inversement proportionnelle à d 1 ). La phase initiale de ce signal est : ϕ 1 = −
2πd 1
λ
.
De même si E 2 était seul, R recevrait :
s 2 (d 2 ,t) = A 2 cos
2π
t
T
−
d 2
λ
.
La phase initiale de ce signal est : ϕ 2 = −
2πd 2
λ
.
Ainsi R reçoit les deux signaux qui sont déphasés de :
Δϕ = ϕ 2 − ϕ 1 = 2π
d 1 − d 2
λ
.
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