INTERFÉRENCES ENTRE DEUX ONDES DE MÊME FRÉQUENCE
d) Cas de deux ondes de même amplitude
Dans le cas où les deux ondes ont des amplitudes égales, la formule (3.1) devient :
A =
A 2
1 + A 2
1 + 2A 2
1 cos Δϕ = A 1
2 + 2 cosΔϕ = 2A 1 | cos
Δφ
2
|,
en utilisant la formule : 1 + cosα = 2 cos
2 α
2
(voir appendice mathématique).
Les valeurs maximale et minimale de A sont dans ce cas :
A max = 2A 1 et A min = 0.
Ainsi la superposition de deux ondes en opposition de phase peut donner un signal nul. Ceci
est utilisé pour les isolations phoniques actives de certains casques. Un dispositif capte le bruit
ambiant et envoie dans l’oreille une signal exactement en opposition de phase qui annule ce
bruit.
1.2 Phénomène d’interférences
Lorsque deux ondes de même nature et de même fréquence parviennent en un point elles
se superposent : leurs signaux s’additionnent. Cependant leur amplitudes ne s’additionnent
pas. En effet, le calcul du paragraphe précédent a montré que l’amplitude du signal résultant
dépend du déphasage Δϕ = ϕ 2 −ϕ 1 entre les deux signaux. Or ce déphasage varie d’un point à
un autre. L’onde résultante a alors une amplitude modulée dans l’espace. C’est le phénomène
d’interférences que l’on va étudier dans ce paragraphe.
a) Observation expérimentale.
générateur
44 kHz
E 1
E 2
R
a
d
voltmètre et
oscilloscope
Figure 3.3 – Expérience pour l’observation des interférences d’ondes
ultrasonores.
On branche deux émetteurs d’ultrasons E 1 et E 2 sur le même générateur de signaux de
fréquence f = 44 Hz. Les deux émetteurs sont à distance de a = 9 cm l’un de l’autre.
On place un récepteur d’ultrasons R face à E 1 et E 2 à une distance d = 50 cm d’eux.
Le signal délivré par R est envoyé sur un oscilloscope et un voltmètre numérique.
Expérience
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