Exercices Corrigés
CORRIGÉS
3. Le passage de la vapeur au liquide s’appelle liquéfaction.
4. Le diagramme demandé est le suivant :
P
V
vapeur
liquide
liquide et vapeur
ébullition
rosée
5. Les vapeurs étant considérées comme des gaz parfaits, on peut écrire P s V = n max RT . On
en déduit m max =
M eau P s V
RT
.
6. Si m < m max , on a de la vapeur car cela correspond à P < P s .
7. On n’a que du gaz si P < P s soit V > V lim =
mRT
M eau P s
.
8. Le titre de vapeur est x vap =
m max
m
=
M eau P s V
mRT
.
21.6 Équilibre d’un piston
On utilisera un indice B (respectivement H) pour les variables relatives au gaz du bas (respectivement au gaz du haut).
1. Les forces qui s’exercent sur le piston sont : son poids m − → g , la force de pression exercée
par le gaz du bas
− →
F p,B dirigée vers le haut, et la force de pression exercée par le gaz du haut
− →
F p,H dirigée vers le bas. On projette le principe fondamental de la dynamique à l’équilibre
sur un axe vertical ascendant : −mg + P B S − P H S = 0, où S est la section du tube. La masse
par unité de surface σ étant
m
S , on obtient la relation cherchée :
P B = P H + σ g
L’application numérique donne :
P B =
10
76
1, 013.10
5
+ 13600
Pa = 0, 269 bar.
2. On cherche à déterminer la pression finale dans le compartiment du haut, ce qui permettra de déterminer le volume final de ce compartiment et donc le déplacement du piston. Le
volume total, noté V , se conserve.
Pour le système gaz du haut (nombre de moles n H ) :
791
CORRIGÉS
3. Le passage de la vapeur au liquide s’appelle liquéfaction.
4. Le diagramme demandé est le suivant :
P
V
vapeur
liquide
liquide et vapeur
ébullition
rosée
5. Les vapeurs étant considérées comme des gaz parfaits, on peut écrire P s V = n max RT . On
en déduit m max =
M eau P s V
RT
.
6. Si m < m max , on a de la vapeur car cela correspond à P < P s .
7. On n’a que du gaz si P < P s soit V > V lim =
mRT
M eau P s
.
8. Le titre de vapeur est x vap =
m max
m
=
M eau P s V
mRT
.
21.6 Équilibre d’un piston
On utilisera un indice B (respectivement H) pour les variables relatives au gaz du bas (respectivement au gaz du haut).
1. Les forces qui s’exercent sur le piston sont : son poids m − → g , la force de pression exercée
par le gaz du bas
− →
F p,B dirigée vers le haut, et la force de pression exercée par le gaz du haut
− →
F p,H dirigée vers le bas. On projette le principe fondamental de la dynamique à l’équilibre
sur un axe vertical ascendant : −mg + P B S − P H S = 0, où S est la section du tube. La masse
par unité de surface σ étant
m
S , on obtient la relation cherchée :
P B = P H + σ g
L’application numérique donne :
P B =
10
76
1, 013.10
5
+ 13600
Pa = 0, 269 bar.
2. On cherche à déterminer la pression finale dans le compartiment du haut, ce qui permettra de déterminer le volume final de ce compartiment et donc le déplacement du piston. Le
volume total, noté V , se conserve.
Pour le système gaz du haut (nombre de moles n H ) :
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