CHAPITRE 21 – SYSTÈME THERMODYNAMIQUE À L’ÉQUILIBRE
L’énergie interne d’une phase condensée (solide ou liquide) incompressible ne dépend
que de la température :
U m = U m (T ).
La capacité thermique molaire à volume constant est donc :
C V m =
dU m
dT
.
On utilise souvent pour les phases condensées l’énergie interne massique u(T ) et la capacité
thermique à volume constant massique : c V =
du
dT
.
b) Capacité thermique à volume constant
La capacité thermique à volume constant n’a pas la même valeur que pour un gaz parfait, elle
peut être beaucoup plus grande. Par exemple, pour l’eau : c V,eau = 4,18.10 3 J·K −1 ·kg −1 , soit
C V m,eau = 75,2 J·K
−1
·mol
−1 . Toutefois l’eau est un liquide de capacité thermique particulièrement élevée.
La capacité thermique molaire à volume constant de nombreux corps purs à l’état solide aux
température usuelles vérifie C V m 3R soit C V m ≈ 25.10 3 J·K −1 ·mol
−1 . Ce résultat est la loi
empirique de Dulong et Petit.
c) Variation de l’énergie interne molaire entre deux températures
La capacité thermique à volume constant d’une phase condensée dépend en toute rigueur
de la température. Cependant, dans un domaine de température limité, on pourra la considérer comme quasiment constante et écrire la variation d’énergie interne molaire entre deux
températures T 1 et T 2 de la manière suivante :
ΔU m = U m (T 2 ) − U m (T 1 ) = C V m (T 2 − T 1 ).
6 Vitesse quadratique moyenne (PTSI)
6.1 Définition
Dans ce paragraphe on s’intéresse à un gaz du point de vue microscopique. Les particules microscopiques sont animés de mouvement désordonnée et incessants. Peut-on calculer l’ordre
de grandeur de leur vitesse ?
On appelle vitesse quadratique moyenne u la racine carrée de la moyenne du carré de
la vitesse − → v des particules microscopiques (atomes ou molécules) du gaz :
u =
v 2 , en notant v
2
= − → v
2
.
770
L’énergie interne d’une phase condensée (solide ou liquide) incompressible ne dépend
que de la température :
U m = U m (T ).
La capacité thermique molaire à volume constant est donc :
C V m =
dU m
dT
.
On utilise souvent pour les phases condensées l’énergie interne massique u(T ) et la capacité
thermique à volume constant massique : c V =
du
dT
.
b) Capacité thermique à volume constant
La capacité thermique à volume constant n’a pas la même valeur que pour un gaz parfait, elle
peut être beaucoup plus grande. Par exemple, pour l’eau : c V,eau = 4,18.10 3 J·K −1 ·kg −1 , soit
C V m,eau = 75,2 J·K
−1
·mol
−1 . Toutefois l’eau est un liquide de capacité thermique particulièrement élevée.
La capacité thermique molaire à volume constant de nombreux corps purs à l’état solide aux
température usuelles vérifie C V m 3R soit C V m ≈ 25.10 3 J·K −1 ·mol
−1 . Ce résultat est la loi
empirique de Dulong et Petit.
c) Variation de l’énergie interne molaire entre deux températures
La capacité thermique à volume constant d’une phase condensée dépend en toute rigueur
de la température. Cependant, dans un domaine de température limité, on pourra la considérer comme quasiment constante et écrire la variation d’énergie interne molaire entre deux
températures T 1 et T 2 de la manière suivante :
ΔU m = U m (T 2 ) − U m (T 1 ) = C V m (T 2 − T 1 ).
6 Vitesse quadratique moyenne (PTSI)
6.1 Définition
Dans ce paragraphe on s’intéresse à un gaz du point de vue microscopique. Les particules microscopiques sont animés de mouvement désordonnée et incessants. Peut-on calculer l’ordre
de grandeur de leur vitesse ?
On appelle vitesse quadratique moyenne u la racine carrée de la moyenne du carré de
la vitesse − → v des particules microscopiques (atomes ou molécules) du gaz :
u =
v 2 , en notant v
2
= − → v
2
.
770