ÉNERGIE INTERNE, CAPACITÉ THERMIQUE À VOLUME CONSTANT
Numériquement : C V m = 12,5 J·K
−1
·mol
−1 . La capcité thermique molaire ne dépend pas de la
masse molaire du gaz parfait, mais la capacité thermique massique en dépend. Dans le cas, par
exemple, de l’hélium de masse molaire M He = 4,00.10 −3 kg·mol −1 , c V = 3,13.10 3 J·K −1 ·kg −1 .
D’après l’équation (21.3), l’énergie interne molaire du gaz parfait monoatomique est
U m =
3
2
RT.
Elle ne dépend que de la température. Ce résultat est connu sous le nom de première loi de
Joule et il est vérifié par tous les gaz parfaits.
b) Première loi de Joule
Les gaz parfaits vérifient la première loi de Joule : leur énergie interne molaire ne
dépend que de la température, ce que l’on peut écrire :
U m = U m (T ).
La capacité thermique molaire à volume constant du gaz parfait est donc :
C V m =
dU m
dT
.
Pour un gaz parfait non monoatomique, C V m dépend a priori de la température, contrairement
au cas du gaz parfait monoatomique. Cependant, la plupart du temps, on travaille sur un
domaine de températures dans lequel C V m est une constante. On a alors :
U m (T ) = C V m T + constante,
et si la température varie de T i à T f la variation de l’énergie interne molaire, différence entre
l’énergie interne molaire dans l’état final U m, f et dans l’état initial U m,i est :
ΔU m = U m, f − U m,i = C V m (T f − T i ).
(21.5)
5.4 Cas d’une phase condensée incompressible
a) Énergie interne d’une phase condensée incompressible
Comme il a été dit plus haut, les phases condensées (solide et liquide) sont quasiment incompressibles. Ainsi, le volume molaire V m est une constante V m0 . L’énergie interne molaire U m
peut dépendre a priori de la température T et de la pression P. On admettra qu’une variation
de pression est sans influence, non seulement sur le volume, mais aussi sur les autres propriétés thermodynamiques de la phase condensée incompressible, parmi lesquelles son énergie
interne.
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Numériquement : C V m = 12,5 J·K
−1
·mol
−1 . La capcité thermique molaire ne dépend pas de la
masse molaire du gaz parfait, mais la capacité thermique massique en dépend. Dans le cas, par
exemple, de l’hélium de masse molaire M He = 4,00.10 −3 kg·mol −1 , c V = 3,13.10 3 J·K −1 ·kg −1 .
D’après l’équation (21.3), l’énergie interne molaire du gaz parfait monoatomique est
U m =
3
2
RT.
Elle ne dépend que de la température. Ce résultat est connu sous le nom de première loi de
Joule et il est vérifié par tous les gaz parfaits.
b) Première loi de Joule
Les gaz parfaits vérifient la première loi de Joule : leur énergie interne molaire ne
dépend que de la température, ce que l’on peut écrire :
U m = U m (T ).
La capacité thermique molaire à volume constant du gaz parfait est donc :
C V m =
dU m
dT
.
Pour un gaz parfait non monoatomique, C V m dépend a priori de la température, contrairement
au cas du gaz parfait monoatomique. Cependant, la plupart du temps, on travaille sur un
domaine de températures dans lequel C V m est une constante. On a alors :
U m (T ) = C V m T + constante,
et si la température varie de T i à T f la variation de l’énergie interne molaire, différence entre
l’énergie interne molaire dans l’état final U m, f et dans l’état initial U m,i est :
ΔU m = U m, f − U m,i = C V m (T f − T i ).
(21.5)
5.4 Cas d’une phase condensée incompressible
a) Énergie interne d’une phase condensée incompressible
Comme il a été dit plus haut, les phases condensées (solide et liquide) sont quasiment incompressibles. Ainsi, le volume molaire V m est une constante V m0 . L’énergie interne molaire U m
peut dépendre a priori de la température T et de la pression P. On admettra qu’une variation
de pression est sans influence, non seulement sur le volume, mais aussi sur les autres propriétés thermodynamiques de la phase condensée incompressible, parmi lesquelles son énergie
interne.
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