ÉNERGIE INTERNE, CAPACITÉ THERMIQUE À VOLUME CONSTANT
où V m,0 est le volume molaire qui a une valeur constante, indépendante de la température et
de la pression.
Exemple
Il faut connaître l’ordre de grandeur du volume molaire d’une phase condensée. On
peut prendre comme point de repère l’exemple de l’eau dont la masse volumique dans
les conditions normales est bien connue : ρ eau = 1,0.10
3 kg·m
−3 .
La masse molaire de l’eau étant M eau = 18.10 −3 kg·m −3 , on peut en déduire :
V m,eau =
M eau
ρ eau
=
18.10 −3
1, 0.10 3 = 1,8.10
−5 m
3
·mol
−1
.
Il est environ 1000 fois plus petit que le volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression que l’on a calculé plus haut.
5 Énergie interne, capacité thermique à volume constant
5.1 L’énergie interne U
a) Définition
Pour définir l’énergie interne d’un système thermodynamique Σ on se place dans un référentiel où Σ est macroscopiquement au repos, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de mouvement de
matière à l’échelle macroscopique.
L’énergie interne U du système thermodynamique Σ est la valeur moyenne de l’énergie
totale des particules microscopiques de Σ. Elle comprend :
• l’énergie cinétique des particules microscopiques,
• l’énergie potentielle d’interaction de ces particules.
L’énergie interne se mesure en joules, de symbole J.
U dépend des variables d’état T , P, V , n du système Σ. C’est une fonction d’état du système :
U = U(T, P,V, n).
b) Propriétés
L’énergie interne est une fonction d’état extensive : pour un échantillon de corps pur monophasé, elle est proportionnelle à la quantité de matière. Elle est aussi additive, ce qui s’écrit :
U Σ 1 +Σ 2 = U Σ 1 + U Σ 2 ,
où Σ 1 + Σ 2 désigne la réunion des systèmes Σ 1 et Σ 2 . Cette propriété sera utilisée pour calculer
l’énergie interne d’un système complexe. Les propriétés d’extensivité et d’additivité sont
liées (en particulier l’additivité implique l’extensivité) et très souvent confondues. On pourra
considérer que les deux adjectifs sont synonymes.
767
où V m,0 est le volume molaire qui a une valeur constante, indépendante de la température et
de la pression.
Exemple
Il faut connaître l’ordre de grandeur du volume molaire d’une phase condensée. On
peut prendre comme point de repère l’exemple de l’eau dont la masse volumique dans
les conditions normales est bien connue : ρ eau = 1,0.10
3 kg·m
−3 .
La masse molaire de l’eau étant M eau = 18.10 −3 kg·m −3 , on peut en déduire :
V m,eau =
M eau
ρ eau
=
18.10 −3
1, 0.10 3 = 1,8.10
−5 m
3
·mol
−1
.
Il est environ 1000 fois plus petit que le volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression que l’on a calculé plus haut.
5 Énergie interne, capacité thermique à volume constant
5.1 L’énergie interne U
a) Définition
Pour définir l’énergie interne d’un système thermodynamique Σ on se place dans un référentiel où Σ est macroscopiquement au repos, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de mouvement de
matière à l’échelle macroscopique.
L’énergie interne U du système thermodynamique Σ est la valeur moyenne de l’énergie
totale des particules microscopiques de Σ. Elle comprend :
• l’énergie cinétique des particules microscopiques,
• l’énergie potentielle d’interaction de ces particules.
L’énergie interne se mesure en joules, de symbole J.
U dépend des variables d’état T , P, V , n du système Σ. C’est une fonction d’état du système :
U = U(T, P,V, n).
b) Propriétés
L’énergie interne est une fonction d’état extensive : pour un échantillon de corps pur monophasé, elle est proportionnelle à la quantité de matière. Elle est aussi additive, ce qui s’écrit :
U Σ 1 +Σ 2 = U Σ 1 + U Σ 2 ,
où Σ 1 + Σ 2 désigne la réunion des systèmes Σ 1 et Σ 2 . Cette propriété sera utilisée pour calculer
l’énergie interne d’un système complexe. Les propriétés d’extensivité et d’additivité sont
liées (en particulier l’additivité implique l’extensivité) et très souvent confondues. On pourra
considérer que les deux adjectifs sont synonymes.
767