CHAPITRE 21 – SYSTÈME THERMODYNAMIQUE À L’ÉQUILIBRE
dynamique, il est d’usage de désigner les diagrammes par le couple (ordonnée, abscisse),
soit dans l’ordre inverse de l’usage des mathématiciens. Les courbes représentées sont des
isothermes. Sur la figure elles ont été tracées par ordinateur mais elles peuvent obtenues expérimentalement. Pour cela on maintient un échantillon de gaz à température constante T 0 ,
on fait varier par étapes le volume V , on mesure la pression P et on porte le point d’abscisse
P et d’ordonnée PV sur le diagramme. On construit ainsi l’isotherme T 0 point par point.
Les isothermes expérimentales pour la plupart des gaz ont l’allure qui est visible sur la figure 21.8. Ces gaz se comportent-ils comme des gaz parfaits ? La réponse est clairement
non puisque, pour un gaz parfait, l’isotherme T 0 a pour équation PV = nRT 0 = constante,
donc c’est une droite horizontale. Les isothermes d’un gaz réel dans le diagramme d’Amagat
ne sont pas des droites horizontales et cela montre que les gaz réels ne se comportent pas
comme des gaz parfaits. Cependant on constate expérimentalement que le point de départ des
isothermes, sur l’axe des ordonnées, a un ordonnée proportionnelle à T 0 , c’est-à-dire que si P
tend vers 0, le rapport
PV
T 0
tend vers une constante, conformément à l’équation d’état du gaz
parfait.
Le diagramme diagramme de Clapeyron est un diagramme (P,V ) ce qui signifie que l’axe
des ordonnées correspond à la pression P et l’axe des abscisses au volume V . Pour tracer
expérimentalement une isotherme dans ce diagramme, il faut maintenir un échantillon de gaz
à température constante T 0 , faire varier par étapes son volume V et mesurer sa pression P,
pour construire point par point l’isotherme T 0 .
Pour un gaz parfait, l’isotherme T 0 dans le diagramme de Clapeyron a pour équation
PV = nRT 0 = constante, c’est donc une hyperbole. Sur la figure 21.8, les isothermes correspondant aux plus grandes températures ont l’allure d’hyperboles mais le diagramme d’Amagat montre bien que le gaz ne se comporte pas comme un gaz parfait.
Les gaz réels se comportent pas comme des gaz parfaits. Mais dans la limite où la
pression P tend vers 0, ils suivent approximativement la loi des gaz parfaits.
4.3 Équation d’état d’une phase condensée idéale
On appelle phase condensée un solide ou un liquide. Une phase condensée se distingue fortement d’un gaz par les caractères suivants :
• elle a une masse volumique nettement plus importante (d’où son nom de phase condensée)
qui est typiquement 1000 fois plus grande que la masse volumique d’un gaz ;
• son volume diminue très peu lorsque la pression augmente : une phase condensée est très
peu compressible ;
• son volume augmente très peu lorsque la température augmente : une phase condensée est
très peu dilatable.
La modèle le plus simple est la phase condensée indilatable et incompressible dont le
volume est une constante, indépendante de la température et de la pression. Son équation
d’état s’écrit :
V = nV m,0 .
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dynamique, il est d’usage de désigner les diagrammes par le couple (ordonnée, abscisse),
soit dans l’ordre inverse de l’usage des mathématiciens. Les courbes représentées sont des
isothermes. Sur la figure elles ont été tracées par ordinateur mais elles peuvent obtenues expérimentalement. Pour cela on maintient un échantillon de gaz à température constante T 0 ,
on fait varier par étapes le volume V , on mesure la pression P et on porte le point d’abscisse
P et d’ordonnée PV sur le diagramme. On construit ainsi l’isotherme T 0 point par point.
Les isothermes expérimentales pour la plupart des gaz ont l’allure qui est visible sur la figure 21.8. Ces gaz se comportent-ils comme des gaz parfaits ? La réponse est clairement
non puisque, pour un gaz parfait, l’isotherme T 0 a pour équation PV = nRT 0 = constante,
donc c’est une droite horizontale. Les isothermes d’un gaz réel dans le diagramme d’Amagat
ne sont pas des droites horizontales et cela montre que les gaz réels ne se comportent pas
comme des gaz parfaits. Cependant on constate expérimentalement que le point de départ des
isothermes, sur l’axe des ordonnées, a un ordonnée proportionnelle à T 0 , c’est-à-dire que si P
tend vers 0, le rapport
PV
T 0
tend vers une constante, conformément à l’équation d’état du gaz
parfait.
Le diagramme diagramme de Clapeyron est un diagramme (P,V ) ce qui signifie que l’axe
des ordonnées correspond à la pression P et l’axe des abscisses au volume V . Pour tracer
expérimentalement une isotherme dans ce diagramme, il faut maintenir un échantillon de gaz
à température constante T 0 , faire varier par étapes son volume V et mesurer sa pression P,
pour construire point par point l’isotherme T 0 .
Pour un gaz parfait, l’isotherme T 0 dans le diagramme de Clapeyron a pour équation
PV = nRT 0 = constante, c’est donc une hyperbole. Sur la figure 21.8, les isothermes correspondant aux plus grandes températures ont l’allure d’hyperboles mais le diagramme d’Amagat montre bien que le gaz ne se comporte pas comme un gaz parfait.
Les gaz réels se comportent pas comme des gaz parfaits. Mais dans la limite où la
pression P tend vers 0, ils suivent approximativement la loi des gaz parfaits.
4.3 Équation d’état d’une phase condensée idéale
On appelle phase condensée un solide ou un liquide. Une phase condensée se distingue fortement d’un gaz par les caractères suivants :
• elle a une masse volumique nettement plus importante (d’où son nom de phase condensée)
qui est typiquement 1000 fois plus grande que la masse volumique d’un gaz ;
• son volume diminue très peu lorsque la pression augmente : une phase condensée est très
peu compressible ;
• son volume augmente très peu lorsque la température augmente : une phase condensée est
très peu dilatable.
La modèle le plus simple est la phase condensée indilatable et incompressible dont le
volume est une constante, indépendante de la température et de la pression. Son équation
d’état s’écrit :
V = nV m,0 .
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