ÉQUATION D’ÉTAT
d’un gaz. Par exemple, dans les conditions normales de température et pression (CNTP),
soit pour T = 273,15 K et P = 1,0133.10 5 Pa, on calcule :
V m =
8, 3145 × 273, 15
1.0133.10 5
= 22,41.10
−3 m
3
= 22,41 L.
Dans des conditions de température et de pression les gaz parfaits ont tous le même
volume molaire, mais leur volume massique dépend de la masse molaire. Pour de l’air,
de masse molaire M air = 29,0.10 −3 kg·mol −1 , le volume massique dans les conditions
normales est :
v air =
V m
M air
=
22, 41
29, 0.10 −3 = 0,773 m
3
·kg
−1
et la masse volumique :
ρ air =
1
v air
= 1,29 kg·m
−3
,
valeur qui a été donnée au début de ce chapitre.
b) Validité du modèle du gaz parfait
Comme il a été dit plus haut, le modèle du gaz parfait doit s’appliquer si le volume molaire
V m tend vers l’infini, soit, d’après l’équation d’état du gaz parfait, si la pression P tend vers 0.
C’est bien ce que l’on observe expérimentalement. La figure 21.8 permet de comparer le
comportement d’un gaz réel à celui d’un gaz parfait. Elle représente des courbes isothermes
dans le diagramme d’Amagat et dans le diagramme de Clapeyron.
P
P
PV
V
T C
T C
(a)
(b)
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
6
Figure 21.8 – Isothermes d’un gaz réel : (a) dans le diagramme d’Amagat, (b) dans
le diagramme de Clapeyron. Les isothermes ont été tracées par un logiciel avec une
équation d’état plus réaliste que l’équation du gaz parfait. Elles correspondent aux
mêmes températures sur les deux diagrammes : la plus basse est la température
critique T C (définie plus loin dans ce chapitre) et les températures sont régulièrement
espacées de
1
8
T C . Les pressions et volumes sont dans des unités adaptées.
Le diagramme diagramme d’Amagat est un diagramme (PV, P) ce qui signifie que l’axe
des ordonnées correspond au produit PV et l’axe des abscisses à la pression P. En thermo765
d’un gaz. Par exemple, dans les conditions normales de température et pression (CNTP),
soit pour T = 273,15 K et P = 1,0133.10 5 Pa, on calcule :
V m =
8, 3145 × 273, 15
1.0133.10 5
= 22,41.10
−3 m
3
= 22,41 L.
Dans des conditions de température et de pression les gaz parfaits ont tous le même
volume molaire, mais leur volume massique dépend de la masse molaire. Pour de l’air,
de masse molaire M air = 29,0.10 −3 kg·mol −1 , le volume massique dans les conditions
normales est :
v air =
V m
M air
=
22, 41
29, 0.10 −3 = 0,773 m
3
·kg
−1
et la masse volumique :
ρ air =
1
v air
= 1,29 kg·m
−3
,
valeur qui a été donnée au début de ce chapitre.
b) Validité du modèle du gaz parfait
Comme il a été dit plus haut, le modèle du gaz parfait doit s’appliquer si le volume molaire
V m tend vers l’infini, soit, d’après l’équation d’état du gaz parfait, si la pression P tend vers 0.
C’est bien ce que l’on observe expérimentalement. La figure 21.8 permet de comparer le
comportement d’un gaz réel à celui d’un gaz parfait. Elle représente des courbes isothermes
dans le diagramme d’Amagat et dans le diagramme de Clapeyron.
P
P
PV
V
T C
T C
(a)
(b)
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
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3
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4
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Figure 21.8 – Isothermes d’un gaz réel : (a) dans le diagramme d’Amagat, (b) dans
le diagramme de Clapeyron. Les isothermes ont été tracées par un logiciel avec une
équation d’état plus réaliste que l’équation du gaz parfait. Elles correspondent aux
mêmes températures sur les deux diagrammes : la plus basse est la température
critique T C (définie plus loin dans ce chapitre) et les températures sont régulièrement
espacées de
1
8
T C . Les pressions et volumes sont dans des unités adaptées.
Le diagramme diagramme d’Amagat est un diagramme (PV, P) ce qui signifie que l’axe
des ordonnées correspond au produit PV et l’axe des abscisses à la pression P. En thermo765