Exercices
CHAPITRE 19 – MOMENT CINÉTIQUE ET SOLIDE EN ROTATION
S’ENTRAÎNER
19.1 Ordres de grandeur des moments cinétiques ()
1. Le moment d’inertie de la Terre en rotation uniforme autour de l’axe passant par ses pôles
vaut J = 0, 33M T R 2
T avec M T = 6,0.10 24 kg et R T = 6,4.10 3 km. Calculer le moment d’inertie
de la Terre et son moment cinétique par rapport à l’axe de ses pôles.
2. Dans le modèle de Bohr, le mouvement de l’électron autour du noyau est assimilé à un
mouvement circulaire et uniforme de centre O confondu avec le noyau. La trajectoire de
rayon r 0 = 53 pm est parcourue à la fréquence f = 6,6.10 15 Hz. Calculer le moment cinétique
de l’électron. On rappelle sa masse vaut m e = 9,1.10 −31 kg.
3. Un tambour de machine à laver de rayon R = 25 cm et de masse m = 5 kg tourne à la
vitesse angulaire de 1000 tr·min
−1 . Calculer son moment cinétique par rapport à son axe de
rotation sachant que son moment d’inertie par rapport à cet axe vaut J = mR 2 .
19.2 Etude d’une poulie ()
Une masse de m = 5,0 kg est suspendue à l’extrémité
d’une corde enroulée sur une poulie de masse m p = 1,0 kg
et de rayon R = 10 cm en liaison pivot idéale autour de
son axe avec un support fixe (figure 19.12). On prendra
g = 10 m·s −2 . Le moment d’inertie de la poulie par rapport à son axe vaut I =
1
2
m p R 2 .
A - Aspect cinématique : On suppose que la poulie est en
rotation uniforme autour de son axe fixe (Oz) à la vitesse
angulaire ˙
θ .
1. Quel est la vitesse de la masse m ?
B - Aspect statique : Cette même poulie est retenu par
un opérateur.
O
5 kg
R
+
x
A
Figure 19.12
2. Quelle force l’opérateur doit-il exercer sur la poulie pour l’empêcher de tourner ?
C - Aspect dynamique : Avec le même dispositif, l’opérateur lâche la poulie.
3. Déterminer l’accélérations angulaire du cylindre, l’accélération linéaire de la masse m et
la tension de la corde.
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CHAPITRE 19 – MOMENT CINÉTIQUE ET SOLIDE EN ROTATION
S’ENTRAÎNER
19.1 Ordres de grandeur des moments cinétiques ()
1. Le moment d’inertie de la Terre en rotation uniforme autour de l’axe passant par ses pôles
vaut J = 0, 33M T R 2
T avec M T = 6,0.10 24 kg et R T = 6,4.10 3 km. Calculer le moment d’inertie
de la Terre et son moment cinétique par rapport à l’axe de ses pôles.
2. Dans le modèle de Bohr, le mouvement de l’électron autour du noyau est assimilé à un
mouvement circulaire et uniforme de centre O confondu avec le noyau. La trajectoire de
rayon r 0 = 53 pm est parcourue à la fréquence f = 6,6.10 15 Hz. Calculer le moment cinétique
de l’électron. On rappelle sa masse vaut m e = 9,1.10 −31 kg.
3. Un tambour de machine à laver de rayon R = 25 cm et de masse m = 5 kg tourne à la
vitesse angulaire de 1000 tr·min
−1 . Calculer son moment cinétique par rapport à son axe de
rotation sachant que son moment d’inertie par rapport à cet axe vaut J = mR 2 .
19.2 Etude d’une poulie ()
Une masse de m = 5,0 kg est suspendue à l’extrémité
d’une corde enroulée sur une poulie de masse m p = 1,0 kg
et de rayon R = 10 cm en liaison pivot idéale autour de
son axe avec un support fixe (figure 19.12). On prendra
g = 10 m·s −2 . Le moment d’inertie de la poulie par rapport à son axe vaut I =
1
2
m p R 2 .
A - Aspect cinématique : On suppose que la poulie est en
rotation uniforme autour de son axe fixe (Oz) à la vitesse
angulaire ˙
θ .
1. Quel est la vitesse de la masse m ?
B - Aspect statique : Cette même poulie est retenu par
un opérateur.
O
5 kg
R
+
x
A
Figure 19.12
2. Quelle force l’opérateur doit-il exercer sur la poulie pour l’empêcher de tourner ?
C - Aspect dynamique : Avec le même dispositif, l’opérateur lâche la poulie.
3. Déterminer l’accélérations angulaire du cylindre, l’accélération linéaire de la masse m et
la tension de la corde.
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