ÉNERGIE D’UN SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D’UN AXE FIXE
Remarque
On peut mémoriser l’expression de la puissance d’un force
− →
f s’exerçant sur un solide
en rotation autour de l’axe (Oz) à partir de celle, bien connue, qui s’applique sur un
solide en translation rectiligne sur l’axe (Ox) :
P = f x ˙
x.
Il suffit de remplacer la projection f x de la force sur l’axe du mouvement (Ox) par la
projection M (Oz) du moment sur l’axe de rotation (Oz) et la vitesse linéaire ˙
x par la
vitesse angulaire ˙
θ pour obtenir :
P = M (Oz) ˙
θ .
SAVOIRS
• moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point ou à un axe
• moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un axe
• moment d’inertie et lien qualitatif à la répartition des masses
• moment cinétique d’un solide par rapport à un axe orienté
• notion de bras de levier
• définition d’un couple
• définition d’une liaison pivot
• loi du moment cinétique en un point fixe
• loi scalaire du moment cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe
• pendule pesant
• énergie cinétique d’un solide en rotation
SAVOIR-FAIRE
• relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement
• maîtriser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire
• utiliser le bras de levier pour calculer le moment d’une force
• justifier le moment que peut fournir une liaison pivot
• reconnaître les cas de conservation du moment cinétique
• étudier le mouvement d’un pendule pesant. Lire et interpréter son portrait de phase
• établir l’équivalence entre la loi de l’énergie cinétique et la loi scalaire du moment cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe
MOTS-CLÉS
• rotation.
• moment cinétique.
• moment d’une force.
• moment d’inertie.
• pendule pesant.
SYNTHÈSE
709