APPLICATION AUX DISPOSITIFS ROTATIFS
Par ailleurs, il est algébrique et on peut trouver son signe en cherchant le sens dans lequel il
tend à faire tourner M autour de l’axe orienté (Oz) :
• si ce sens est direct, Γ > 0 ;
• si ce sens est indirect, Γ < 0.
Exemple
Sur le schéma de la figure 19.6, Γ = − f d.
b) Généralisation
On peut généraliser la notion de couple à tous les cas où la somme des forces est nulle et le
moment des forces par rapport à un axe (Oz) n’est pas nul, sans se préoccuper de savoir s’il
a fallu deux forces pour réaliser cette situation.
Exemple
La résultante des actions mécaniques qu’un moteur exerce sur un arbre en rotation est
un couple.
Remarque
En lien avec le cours de SII, un couple de force est un torseur des actions mécaniques
de forme couple.
c) Couple moteur et couple de freinage
On considère un solide en rotation autour d’un axe orienté fixe (Oz) auquel on applique un
couple de moment par rapport à (Oz) égal à Γ. La loi du moment cinétique par rapport à l’axe
(Oz) appliquée au solide implique que :
dL (Oz)
dt
= J (Oz) ¨
θ = Γ.
On suppose que le solide tourne dans le sens direct autour de (Oz) ce qui implique que ˙
θ > 0
et on distingue deux cas selon le signe de Γ :
• si Γ > 0, ¨
θ > 0 et la vitesse angulaire du solide en rotation augmente. La rotation du solide
est accélérée ;
• si Γ < 0, ¨
θ < 0 et la vitesse angulaire du solide en rotation diminue. La rotation du solide
est freinée.
On peut tenir le même raisonnement dans le cas où ˙
θ < 0, et au final :
• lorsque Γ est du même signe que ˙
θ , la vitesse de rotation du solide augmente en valeur
absolue. Le couple est un couple moteur ;
• lorsque Γ est du signe opposé à ˙
θ , la vitesse de rotation du solide diminue en valeur absolue. Le couple est un couple de freinage.
7 Application aux dispositifs rotatifs
Un dispositif rotatif est un dispositif dans lequelle un solide indéformable appelé rotor est
en rotation autour d’un axe fixe par rapport à un solide immobile appelé stator. Dans cette
699
Par ailleurs, il est algébrique et on peut trouver son signe en cherchant le sens dans lequel il
tend à faire tourner M autour de l’axe orienté (Oz) :
• si ce sens est direct, Γ > 0 ;
• si ce sens est indirect, Γ < 0.
Exemple
Sur le schéma de la figure 19.6, Γ = − f d.
b) Généralisation
On peut généraliser la notion de couple à tous les cas où la somme des forces est nulle et le
moment des forces par rapport à un axe (Oz) n’est pas nul, sans se préoccuper de savoir s’il
a fallu deux forces pour réaliser cette situation.
Exemple
La résultante des actions mécaniques qu’un moteur exerce sur un arbre en rotation est
un couple.
Remarque
En lien avec le cours de SII, un couple de force est un torseur des actions mécaniques
de forme couple.
c) Couple moteur et couple de freinage
On considère un solide en rotation autour d’un axe orienté fixe (Oz) auquel on applique un
couple de moment par rapport à (Oz) égal à Γ. La loi du moment cinétique par rapport à l’axe
(Oz) appliquée au solide implique que :
dL (Oz)
dt
= J (Oz) ¨
θ = Γ.
On suppose que le solide tourne dans le sens direct autour de (Oz) ce qui implique que ˙
θ > 0
et on distingue deux cas selon le signe de Γ :
• si Γ > 0, ¨
θ > 0 et la vitesse angulaire du solide en rotation augmente. La rotation du solide
est accélérée ;
• si Γ < 0, ¨
θ < 0 et la vitesse angulaire du solide en rotation diminue. La rotation du solide
est freinée.
On peut tenir le même raisonnement dans le cas où ˙
θ < 0, et au final :
• lorsque Γ est du même signe que ˙
θ , la vitesse de rotation du solide augmente en valeur
absolue. Le couple est un couple moteur ;
• lorsque Γ est du signe opposé à ˙
θ , la vitesse de rotation du solide diminue en valeur absolue. Le couple est un couple de freinage.
7 Application aux dispositifs rotatifs
Un dispositif rotatif est un dispositif dans lequelle un solide indéformable appelé rotor est
en rotation autour d’un axe fixe par rapport à un solide immobile appelé stator. Dans cette
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