TABLE DES MATIÈRES
3.1
Circuit fermé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
3.2
Schéma électrique simplifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
3.3
La terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
3.4
Convention générateur, convention récepteur . . . . . . . . . . . . . 254
3.5
L’approximation des régimes quasi-stationnaires . . . . . . . . . . . 255
4
Dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.2
Dipôles passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.3
Dipôles actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5
Associations de dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5.1
Association de résistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5.2
Associations de générateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.3
Diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.4
Diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6
Résistances de sortie et d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6.1
Résistance d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6.2
Résistance de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7
Point de fonctionnement d’un circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.1
Caractéristique d’un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.2
Résolution graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.3
Résolution algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8
Puissance et énergie électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.1
Les unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.2
Puissance électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.3
Puissance Joule dans une résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
8.4
Énergie stockée dans un condensateur ou une bobine . . . . . . . . . 266
8 Circuit linéaire du premier ordre
285
1
Exemple expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
1.1
Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
1.2
Régimes transitoire puis permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
2
Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
2.1
Simplification du montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
2.2
Équation différentielle sur u C (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
2.3
Unités et homogénéité de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . 287
2.4
Résolution de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
2.5
Tracé et identification de la constante de temps . . . . . . . . . . . . 289
2.6
Portrait de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
5
3.1
Circuit fermé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
3.2
Schéma électrique simplifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
3.3
La terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
3.4
Convention générateur, convention récepteur . . . . . . . . . . . . . 254
3.5
L’approximation des régimes quasi-stationnaires . . . . . . . . . . . 255
4
Dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.1
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.2
Dipôles passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
4.3
Dipôles actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5
Associations de dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5.1
Association de résistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5.2
Associations de générateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.3
Diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.4
Diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6
Résistances de sortie et d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6.1
Résistance d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
6.2
Résistance de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7
Point de fonctionnement d’un circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.1
Caractéristique d’un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.2
Résolution graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.3
Résolution algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8
Puissance et énergie électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.1
Les unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.2
Puissance électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
8.3
Puissance Joule dans une résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
8.4
Énergie stockée dans un condensateur ou une bobine . . . . . . . . . 266
8 Circuit linéaire du premier ordre
285
1
Exemple expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
1.1
Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
1.2
Régimes transitoire puis permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
2
Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
2.1
Simplification du montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
2.2
Équation différentielle sur u C (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
2.3
Unités et homogénéité de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . 287
2.4
Résolution de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
2.5
Tracé et identification de la constante de temps . . . . . . . . . . . . 289
2.6
Portrait de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
5