Exercices Exercices Corrigés
CORRIGÉS
c. Pour l’ion
200
80 Hg
2+ , m = 200u et q = 2e. Pour
202
80 Hg
2+ , m = 202u et q = 2e. On trouve
alors :
v 01 = 1,384.10
5 m·s
−1
et v 02 = 1,377.10
5 m·s
−1
.
2. Filtre de vitesse.
P 1
P 2
P 3
F 1
F 2
F 3
d
accélération
filtrage
séparation
− →
f E 0
− →
f B 2
− →
f B 1
− →
f E 1
− →
B 2
O 1
C 1
O 2
C 2
a. Pour que les ions aient une trajectoire rectiligne, il est nécessaire que la force magnétique
− →
f B soit opposée à la force électrique
− →
f E dans cette zone. Les ions sont alors pseudo-isolés
et, d’après le principe d’inertie, ils sont animés d’un mouvement rectiligne et uniforme à la
vitesse − → v = v 0
− → u x .
b. Il faut donc que q
− →
E 1 + q − → v 0 ∧
− →
B 1 =
− →
0 , ce qui, compte tenu des directions respectives
de
− →
E 1 ,
− →
B 1 et − → v et en notant E 1 =
− →
E 1 et B 1 =
− →
B 1 donne :
E 1 = v 0 B 1 ⇒ v 0 =
E 1
B 1
.
c. On trouve v 0 = 1,384.10 5 m·s −1 . Avec ces réglages, c’est l’isotope 200
80 Hg
2+ qui parvient en F 3 . L’isotope 202
80 Hg
2+ , un peu moins rapide va être dévié sur la droite car la force
électrique va l’emporter sur la force magnétique. Il ne pourra pas arriver dans la chambre de
séparation en F 3 .
3. Séparation des ions.
a. L’ion n’est soumis qu’à une force magnétique
− →
f B 2 = q − → v ∧
− →
B 2 créée par un champ magnétique
− →
B 2 uniforme. La puissance de la force magnétique est nulle. Le théorème de la
puissance cinétique implique donc que l’énergie cinétique de l’ion et par suite la norme de sa
vitesse est conservée. Le mouvement dans cette région est donc uniforme.
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