CHAPITRE 18 – MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
tension accélératrice de 10 kV et un champ magnétique de 0,1 T. On obtient alors un rayon
de l’ordre de :
R =
1
B
2mU
|q|
=
1
0, 1
2.10 −24 × 10 4
10 −19
= 4 m.
4.3 Cyclotron
L’existence d’une trajectoire circulaire des particules chargées soumises à un champ magnétique permet d’envisager des accélérateurs de particules agissant de manière cyclique. C’est
le principe des cyclotrons dont le dispositif est le suivant :
− →
B
− →
B
dee
U
dee en coupe
Figure 18.10 – Constitution d’un cyclotron.
Ils sont constitués de deux demi-cylindres creux dénommés « dees » du fait de leur forme
de « D » majuscules. Chaque dee est soumis à un champ magnétique uniforme, le sens du
champ magnétique est le même dans les deux dees. Les deux dees sont séparés par un espace
dans lequel on applique une différence de potentiel U. Souvent les particules injectées dans
le dispositif ont été préalablement accélérées.
Dans chaque dee, la particule suit un mouvement circulaire lié au champ magnétique. Sa
vitesse angulaire vaut :
ω = ω c =
qB
m
C’est la pulsation cyclotron dont on peut déduire la fréquence cyclotron :
f c =
ω c
2π
=
qB
2πm
.
Quand la particule traverse l’interstice entre les deux dees, elle est accélérée par la présence
de la différence de potentiel U. Pour qu’elle soit effectivement accélérée à chaque demi-tour,
il faut que les tensions aux instants correspondant à deux passages successifs dans l’interstice
soient en opposition de phase. Sinon elle pourra être alternativement accélérée et décélérée.
Pour obtenir une telle tension, il suffit de prendre une tension sinusoïdale dont la période est
celle du cyclotron. De cette manière, le rayon de la trajectoire augmente à chaque traversée
666
tension accélératrice de 10 kV et un champ magnétique de 0,1 T. On obtient alors un rayon
de l’ordre de :
R =
1
B
2mU
|q|
=
1
0, 1
2.10 −24 × 10 4
10 −19
= 4 m.
4.3 Cyclotron
L’existence d’une trajectoire circulaire des particules chargées soumises à un champ magnétique permet d’envisager des accélérateurs de particules agissant de manière cyclique. C’est
le principe des cyclotrons dont le dispositif est le suivant :
− →
B
− →
B
dee
U
dee en coupe
Figure 18.10 – Constitution d’un cyclotron.
Ils sont constitués de deux demi-cylindres creux dénommés « dees » du fait de leur forme
de « D » majuscules. Chaque dee est soumis à un champ magnétique uniforme, le sens du
champ magnétique est le même dans les deux dees. Les deux dees sont séparés par un espace
dans lequel on applique une différence de potentiel U. Souvent les particules injectées dans
le dispositif ont été préalablement accélérées.
Dans chaque dee, la particule suit un mouvement circulaire lié au champ magnétique. Sa
vitesse angulaire vaut :
ω = ω c =
qB
m
C’est la pulsation cyclotron dont on peut déduire la fréquence cyclotron :
f c =
ω c
2π
=
qB
2πm
.
Quand la particule traverse l’interstice entre les deux dees, elle est accélérée par la présence
de la différence de potentiel U. Pour qu’elle soit effectivement accélérée à chaque demi-tour,
il faut que les tensions aux instants correspondant à deux passages successifs dans l’interstice
soient en opposition de phase. Sinon elle pourra être alternativement accélérée et décélérée.
Pour obtenir une telle tension, il suffit de prendre une tension sinusoïdale dont la période est
celle du cyclotron. De cette manière, le rayon de la trajectoire augmente à chaque traversée
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