QUELQUES APPLICATIONS DE CES MOUVEMENTS
leur charge est connue. Le montage utilisé comprend deux phases :
• Phase accélératrice : On commence par accélérer les ions grâce à une forte différence de
potentiel. L’application du théorème de l’énergie cinétique aux ions supposés initialement
au repos fournit leur vitesse à la fin de cette phase :
v =
2|q|U
m
.
On se place cependant dans la limite classique en vérifiant que v c pour éviter un traitement relativiste.
• Phase de déviation : On applique alors un champ magnétique
− →
B perpendiculairement au
mouvement. En appliquant les relations établies précédemment, on peut affirmer que les
ions décrivent une trajectoire circulaire de rayon R =
mv
|q| B
. On en déduit :
v =
qBR
m
=
2|q|U
m
=⇒
q 2 B 2 R 2
m 2 =
2|q|U
m
puis finalement :
|q|
m
=
2U
B 2 R 2 .
q > 0
détecteur
− →
E
− →
B
U
source d’ions
Figure 18.9 – Spectromètre de masse.
L’impact sur le détecteur permet de connaître le rayon de la trajectoire et donc le rapport
q
m
connaissant la tension accélératrice U et la norme du champ magnétique B. Ce système
permet de séparer des éléments ionisés en fonction de leur masse et de leur charge. Si on
connaît par ailleurs la charge des ions, on peut en déduire leur masse. Ceci explique le nom
de spectromètre de masse donné à ce dispositif.
Ordre de grandeur de la taille du dispositif La charge des ions sera de quelques charges
élémentaires donc de l’ordre de 10 −19 C. Leur masse molaire varie entre quelques centaines
et quelques milliers de grammes par mole soit de l’ordre de 10 −24 kg par ion. On prend une
665
leur charge est connue. Le montage utilisé comprend deux phases :
• Phase accélératrice : On commence par accélérer les ions grâce à une forte différence de
potentiel. L’application du théorème de l’énergie cinétique aux ions supposés initialement
au repos fournit leur vitesse à la fin de cette phase :
v =
2|q|U
m
.
On se place cependant dans la limite classique en vérifiant que v c pour éviter un traitement relativiste.
• Phase de déviation : On applique alors un champ magnétique
− →
B perpendiculairement au
mouvement. En appliquant les relations établies précédemment, on peut affirmer que les
ions décrivent une trajectoire circulaire de rayon R =
mv
|q| B
. On en déduit :
v =
qBR
m
=
2|q|U
m
=⇒
q 2 B 2 R 2
m 2 =
2|q|U
m
puis finalement :
|q|
m
=
2U
B 2 R 2 .
q > 0
détecteur
− →
E
− →
B
U
source d’ions
Figure 18.9 – Spectromètre de masse.
L’impact sur le détecteur permet de connaître le rayon de la trajectoire et donc le rapport
q
m
connaissant la tension accélératrice U et la norme du champ magnétique B. Ce système
permet de séparer des éléments ionisés en fonction de leur masse et de leur charge. Si on
connaît par ailleurs la charge des ions, on peut en déduire leur masse. Ceci explique le nom
de spectromètre de masse donné à ce dispositif.
Ordre de grandeur de la taille du dispositif La charge des ions sera de quelques charges
élémentaires donc de l’ordre de 10 −19 C. Leur masse molaire varie entre quelques centaines
et quelques milliers de grammes par mole soit de l’ordre de 10 −24 kg par ion. On prend une
665