QUELQUES APPLICATIONS DE CES MOUVEMENTS
L’application du seul champ électrique conduit à une déviation d’un angle θ dont le calcul
est présenté au paragraphe suivant et qui vérifie :
tan θ =
eEa
m e v 2
0
d
L
.
On en déduit l’expression de la vitesse :
v 0 =
eEaL
m e d
.
On superpose alors un champ magnétique
− →
B perpendiculaire à
− →
E et tel que la force magnétique −e − → v 0 ∧
− →
B soit égale à la force électrique −e
− →
E . Le faisceau d’électrons n’est alors plus
dévié. L’égalité des forces électrique et magnétique donne : eE = ev 0 B soit v 0 =
E
B
.
q = −e < 0
− →
E
− →
E 0
−e
− →
E
θ
d
a
L
Figure 18.6 – Expérience de
Thomson avec le champ
électrique seul.
−e − → v ∧
− →
B
− →
E
− →
E 0
−e
− →
E
− →
B
d
a
L
Figure 18.7 – Expérience de
Thomson avec champs
électrique et magnétique.
En égalant les deux expressions de la vitesse, on obtient :
v
2
0 =
E 2
B 2 =
eEaL
m e d
=⇒
e
m e
=
dE
aLB 2 .
Les paramètres géométriques a et L sont imposés par la configuration géométrique de l’expérience. La mesure de d et des champs E et B permet d’accéder au rapport
e
m e
.
Dans cette expérience, on utilise un champ électrique pour dévier une particule puis un champ
magnétique pour annuler l’effet de cette force. Pour un électron de vitesse v 0 = 2,7.10 7 m·s −1
et un champ électrique important E = 10 6 V·m −1 , il suffit d’un champ magnétique faible
B =
E
v 0
= 0,04 T. Pour dévier un faisceau d’électron, un champ magnétique peu intense est
aussi efficace qu’un champ électrique fort.
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