CHAPITRE 18 – MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
La connaissance du rayon de la trajectoire permet alors de situer son centre et de la tracer.
La vitesse en O permet ensuite de déduire le sens de parcours de la trajectoire (figure 18.5).
Il faut noter que le sens du mouvement circulaire dépendent du signe de la charge q : les
électrons tournent dans le sens direct autour du champ
−
→
B et les protons dans le sens indirect.
d) Ordres de grandeur
On considère des particules préalablement accélérées par une différence de potentiel de
2000 V comme cela a été détaillé plus haut. Un proton possède la vitesse v 0 = 6,2.10
5 m·s −1
et un électron la vitesse v 0 = 2,7.10 7 m·s −1 . Lorsqu’on les soumet à un champ magnétique
de 0,10 T, ces particules de charge |q| = e = 1,6.10 −19 C suivent des trajectoires circulaires
de rayon :
R =
mv 0
eB
=
1,67.10 −27 × 6,2.10
5
1,6.10
−19
× 0, 10
= 6,5 cm pour le proton de masse m p = 1,67.10 −27 kg
=
9,1.10 −31 × 2,7.10 7
1,6.10 −19 × 0, 10
= 1,5 mm pour l’électron de masse m e = 9,1.10 −31 kg.
La vitesse angulaire s’écrit :
ω c =
eB
m
=
1,6.10 −19 × 0, 10
1,67.10
−27
= 9,5.10
6 rad·s
−1 pour le proton
=
1,6.10 −19 × 0, 10
9,1.10 −31
= 1,8.10
10 rad·s
−1 pour l’électron.
L’électron tourne plus rapidement que le proton et sur une trajectoire de rayon plus petit.
4 Quelques applications de ces mouvements
On considère quelques applications des mouvements de particules dans des champs électrique
et magnétique. La liste est loin d’être exhaustive et on se limite à l’analyse de quelques
expériences intéressantes.
4.1 Expérience de Thomson
À la fin du XIX e siècle, J.J. Thomson conduit une série d’expériences qui le conduisent à
mettre en évidence l’existence de l’électron et à en déterminer le rapport
e
m e
de sa charge par
sa masse. C’est une avancée décisive dans la connaissance de la matière qui lui vaut d’être
récompensé d’un prix Nobel de Physique en 1906. Toutes ces expériences mettent en jeu des
mouvements d’électrons dans des tubes à vide.
L’expérience permettant de mesurer ce rapport consiste tout d’abord à accélérer un faisceau
d’électrons (charge −e) initialement immobiles par un champ électrique
− →
E 0 , ce qui leur procure une vitesse − → v 0 . Ce faisceau est ensuite dévié par un champ électrique
− →
E appliqué perpendiculairement au mouvement des électrons du faisceau sur une longueur a. On mesure
alors la déviation d induite par ce champ électrique sur un écran situé à une distance L a.
(voir figure 18.6).
662
La connaissance du rayon de la trajectoire permet alors de situer son centre et de la tracer.
La vitesse en O permet ensuite de déduire le sens de parcours de la trajectoire (figure 18.5).
Il faut noter que le sens du mouvement circulaire dépendent du signe de la charge q : les
électrons tournent dans le sens direct autour du champ
−
→
B et les protons dans le sens indirect.
d) Ordres de grandeur
On considère des particules préalablement accélérées par une différence de potentiel de
2000 V comme cela a été détaillé plus haut. Un proton possède la vitesse v 0 = 6,2.10
5 m·s −1
et un électron la vitesse v 0 = 2,7.10 7 m·s −1 . Lorsqu’on les soumet à un champ magnétique
de 0,10 T, ces particules de charge |q| = e = 1,6.10 −19 C suivent des trajectoires circulaires
de rayon :
R =
mv 0
eB
=
1,67.10 −27 × 6,2.10
5
1,6.10
−19
× 0, 10
= 6,5 cm pour le proton de masse m p = 1,67.10 −27 kg
=
9,1.10 −31 × 2,7.10 7
1,6.10 −19 × 0, 10
= 1,5 mm pour l’électron de masse m e = 9,1.10 −31 kg.
La vitesse angulaire s’écrit :
ω c =
eB
m
=
1,6.10 −19 × 0, 10
1,67.10
−27
= 9,5.10
6 rad·s
−1 pour le proton
=
1,6.10 −19 × 0, 10
9,1.10 −31
= 1,8.10
10 rad·s
−1 pour l’électron.
L’électron tourne plus rapidement que le proton et sur une trajectoire de rayon plus petit.
4 Quelques applications de ces mouvements
On considère quelques applications des mouvements de particules dans des champs électrique
et magnétique. La liste est loin d’être exhaustive et on se limite à l’analyse de quelques
expériences intéressantes.
4.1 Expérience de Thomson
À la fin du XIX e siècle, J.J. Thomson conduit une série d’expériences qui le conduisent à
mettre en évidence l’existence de l’électron et à en déterminer le rapport
e
m e
de sa charge par
sa masse. C’est une avancée décisive dans la connaissance de la matière qui lui vaut d’être
récompensé d’un prix Nobel de Physique en 1906. Toutes ces expériences mettent en jeu des
mouvements d’électrons dans des tubes à vide.
L’expérience permettant de mesurer ce rapport consiste tout d’abord à accélérer un faisceau
d’électrons (charge −e) initialement immobiles par un champ électrique
− →
E 0 , ce qui leur procure une vitesse − → v 0 . Ce faisceau est ensuite dévié par un champ électrique
− →
E appliqué perpendiculairement au mouvement des électrons du faisceau sur une longueur a. On mesure
alors la déviation d induite par ce champ électrique sur un écran situé à une distance L a.
(voir figure 18.6).
662