CHAPITRE 18 – MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
Pour faire varier l’énergie cinétique et donc la norme de la vitesse d’une particule chargée soumise uniquement à une force électromagnétique, il faut lui faire franchir une
différence de potentiel ΔV . La variation de l’énergie cinétique est dans ce cas :
ΔE c = −qΔV.
Si q > 0, la particule sera accélérée par une différence de potentielle ΔV < 0 et freinée par
une différence de potentielle ΔV > 0.
Si q < 0, la particule sera accélérée par une différence de potentielle ΔV > 0 et freinée par
une différence de potentielle ΔV < 0.
c) Cas particulier où la vitesse initiale est nulle
Dans ce cas, le mouvement est nécessairement rectiligne et accéléré. Le sens de la force
− →
f = q
− →
E dépend du signe de la charge considérée.
Accélération de particules chargées positivement On injecte une particule de charge positive sans vitesse initiale à proximité de l’électrode positive : x i = −
d
2
. Elle est accélérée vers
les x croissants jusqu’à l’électrode négative : x f =
d
2
. L’énergie cinétique finale s’exprime en
fonction de la différence de potentiel V (x f ) − V (x i ) = V
d
2
− V
−
d
2
= −U à l’aide de
l’équation (18.3) :
1
2
mv
2
f = qU > 0
=⇒
v f =
2qU
m
.
où la différence de potentiel U est appelée tension accélératrice.
Exemple
Pour un proton : q = 1,6.10 −19 C et m p = 1,67.10 −27 kg. Si la tension accélératrice vaut
U = 2,0 kV, la vitesse finale est :
v f =
2 × 1,6.10 −19 × 2,0.10 3
1,67.10 −27
= 6,2.10
5 m·s
−1
.
Accélération des particules chargées négativement On injecte une particule de charge
négative sans vitesse initiale à proximité de l’électrode négative : x i =
d
2
. Elle est accélérée vers les x décroissants jusqu’à atteindre l’électrode positive située en x f = −
d
2
. L’énergie cinétique finale s’exprime en fonction de la différence de potentiel V (x f ) − V (x i ) =
V
−
d
2
− V
d
2
= U à l’aide de l’équation (18.3) :
1
2
mv
2
f = −qU > 0
=⇒
v f =
−2qU
m
.
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Pour faire varier l’énergie cinétique et donc la norme de la vitesse d’une particule chargée soumise uniquement à une force électromagnétique, il faut lui faire franchir une
différence de potentiel ΔV . La variation de l’énergie cinétique est dans ce cas :
ΔE c = −qΔV.
Si q > 0, la particule sera accélérée par une différence de potentielle ΔV < 0 et freinée par
une différence de potentielle ΔV > 0.
Si q < 0, la particule sera accélérée par une différence de potentielle ΔV > 0 et freinée par
une différence de potentielle ΔV < 0.
c) Cas particulier où la vitesse initiale est nulle
Dans ce cas, le mouvement est nécessairement rectiligne et accéléré. Le sens de la force
− →
f = q
− →
E dépend du signe de la charge considérée.
Accélération de particules chargées positivement On injecte une particule de charge positive sans vitesse initiale à proximité de l’électrode positive : x i = −
d
2
. Elle est accélérée vers
les x croissants jusqu’à l’électrode négative : x f =
d
2
. L’énergie cinétique finale s’exprime en
fonction de la différence de potentiel V (x f ) − V (x i ) = V
d
2
− V
−
d
2
= −U à l’aide de
l’équation (18.3) :
1
2
mv
2
f = qU > 0
=⇒
v f =
2qU
m
.
où la différence de potentiel U est appelée tension accélératrice.
Exemple
Pour un proton : q = 1,6.10 −19 C et m p = 1,67.10 −27 kg. Si la tension accélératrice vaut
U = 2,0 kV, la vitesse finale est :
v f =
2 × 1,6.10 −19 × 2,0.10 3
1,67.10 −27
= 6,2.10
5 m·s
−1
.
Accélération des particules chargées négativement On injecte une particule de charge
négative sans vitesse initiale à proximité de l’électrode négative : x i =
d
2
. Elle est accélérée vers les x décroissants jusqu’à atteindre l’électrode positive située en x f = −
d
2
. L’énergie cinétique finale s’exprime en fonction de la différence de potentiel V (x f ) − V (x i ) =
V
−
d
2
− V
d
2
= U à l’aide de l’équation (18.3) :
1
2
mv
2
f = −qU > 0
=⇒
v f =
−2qU
m
.
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