Exercices Exercices
APPROFONDIR
b. Déterminer la force d’interaction
− →
f qui dérive de cette énergie potentielle.
c. Dans quelle domaine de distance cette force est-elle attractive, répulsive, nulle ?
3. Etude de la masse volumique.
a. Justifier que la distance inter-atomique est proche de r min en phase liquide. En déduire
le nombre d’atome par unité de volume en phase liquide.
b. En déduire la masse volumique de la phase liquide de chacun des corps considérés.
Conclure.
4. Etude qualitative de l’évolution de cette masse volumique avec la température.
a. On donne le diagramme de phase d’une particule mobile dans le potentiel de LennardJones sur la figure 17.15. Décrire l’évolution des trajectoires de phase lorsque l’énergie mécanique du système augmente ?
b. A quel type d’état correspondent les trajectoires de phase fermées ? ouvertes ?
c. Dans le cas de trajectoires de phases fermées, comment évolue la distance moyenne du
système à son plus proche voisin ?
d. En utilisant la relation énergie cinétique - température vue précédemment, quelle prédiction qualitative peut-on faire sur l’évolution de la distance moyenne entre atome dans un
liquide en fonction de la température ?
e. En déduire l’évolution qualitative de la masse volumique de la phase liquide avec la
température prédite par ce modèle ?
r
σ
r
σ
E p /ε
˙
r ∗
r min
−3
−2
−1
−1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
Figure 17.15
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APPROFONDIR
b. Déterminer la force d’interaction
− →
f qui dérive de cette énergie potentielle.
c. Dans quelle domaine de distance cette force est-elle attractive, répulsive, nulle ?
3. Etude de la masse volumique.
a. Justifier que la distance inter-atomique est proche de r min en phase liquide. En déduire
le nombre d’atome par unité de volume en phase liquide.
b. En déduire la masse volumique de la phase liquide de chacun des corps considérés.
Conclure.
4. Etude qualitative de l’évolution de cette masse volumique avec la température.
a. On donne le diagramme de phase d’une particule mobile dans le potentiel de LennardJones sur la figure 17.15. Décrire l’évolution des trajectoires de phase lorsque l’énergie mécanique du système augmente ?
b. A quel type d’état correspondent les trajectoires de phase fermées ? ouvertes ?
c. Dans le cas de trajectoires de phases fermées, comment évolue la distance moyenne du
système à son plus proche voisin ?
d. En utilisant la relation énergie cinétique - température vue précédemment, quelle prédiction qualitative peut-on faire sur l’évolution de la distance moyenne entre atome dans un
liquide en fonction de la température ?
e. En déduire l’évolution qualitative de la masse volumique de la phase liquide avec la
température prédite par ce modèle ?
r
σ
r
σ
E p /ε
˙
r ∗
r min
−3
−2
−1
−1
1
1
1
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2
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Figure 17.15
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