CHAPITRE 17 – MOUVEMENT DANS UN PUITS DE POTENTIEL
où P
−→
f NC
est la puissance des forces non conservatives, soit ici la puissance des forces
de frottement. L’énergie mécanique du point matériel diminue sous l’action des frottements.
Elle est dissipée sous forme de chaleur.
SAVOIRS
• puits de potentiel, barrière de potentiel
• puits de potentiel harmonique
• savoir que les mouvements harmoniques sont isochrones et présentent des trajectoires
de phase elliptiques
• savoir que seules les forces linéaires dérivent d’un potentiel harmonique
• savoir qu’un puits de potentiel quelconque peut être assimilé à un puits harmonique au
voisinage de son minimum
• savoir que les mouvements de faibles amplitudes au voisinage d’une position d’équilibre
stable peuvent être assimilés à des oscillations harmoniques
• définition d’un oscillateur amorti
• forme canonique de l’équation différentielle d’un oscillateur amorti en terme de pulsation propre et de facteur de qualité
• différents régimes libres possibles
• nature du régime libre en fonction de la valeur du facteur de qualité
SAVOIR-FAIRE
• identifier les mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable aux mouvements d’un oscillateur harmonique
• mettre en évidence des forces non linéaires par la perte d’isochronisme et les déformations des trajectoires de phase
• évaluer l’énergie minimale nécessaire pour franchir une barrière de potentiel
• écrire sous forme canonique l’équation différentielle d’un oscillateur amorti
• identifier la pulsation propre et le facteur de qualité
• déterminer le polynôme caractéristique associé et en trouver les racines
• déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre
• déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du
facteur de qualité
MOTS-CLÉS
• puits de potentiel
• barrière de potentiel
• oscillateur harmonique
• effets non-linéaires
• oscillateur amorti
• pulsation propre
• facteur de qualité
• régime libre
• régime transitoire
SYNTHÈSE
630
où P
−→
f NC
est la puissance des forces non conservatives, soit ici la puissance des forces
de frottement. L’énergie mécanique du point matériel diminue sous l’action des frottements.
Elle est dissipée sous forme de chaleur.
SAVOIRS
• puits de potentiel, barrière de potentiel
• puits de potentiel harmonique
• savoir que les mouvements harmoniques sont isochrones et présentent des trajectoires
de phase elliptiques
• savoir que seules les forces linéaires dérivent d’un potentiel harmonique
• savoir qu’un puits de potentiel quelconque peut être assimilé à un puits harmonique au
voisinage de son minimum
• savoir que les mouvements de faibles amplitudes au voisinage d’une position d’équilibre
stable peuvent être assimilés à des oscillations harmoniques
• définition d’un oscillateur amorti
• forme canonique de l’équation différentielle d’un oscillateur amorti en terme de pulsation propre et de facteur de qualité
• différents régimes libres possibles
• nature du régime libre en fonction de la valeur du facteur de qualité
SAVOIR-FAIRE
• identifier les mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable aux mouvements d’un oscillateur harmonique
• mettre en évidence des forces non linéaires par la perte d’isochronisme et les déformations des trajectoires de phase
• évaluer l’énergie minimale nécessaire pour franchir une barrière de potentiel
• écrire sous forme canonique l’équation différentielle d’un oscillateur amorti
• identifier la pulsation propre et le facteur de qualité
• déterminer le polynôme caractéristique associé et en trouver les racines
• déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre
• déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du
facteur de qualité
MOTS-CLÉS
• puits de potentiel
• barrière de potentiel
• oscillateur harmonique
• effets non-linéaires
• oscillateur amorti
• pulsation propre
• facteur de qualité
• régime libre
• régime transitoire
SYNTHÈSE
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