Exercices Exercices Corrigés
CHAPITRE 16 – ASPECTS ÉNERGÉTIQUES DE LA DYNAMIQUE DU POINT
8. Le portrait de phase d’un oscillateur sinusoïdal est une ellipse, donc ici on aura deux demi
ellipses :
phase 1 :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
θ = θ 0 cos ω 0 t
˙
θ = −ω 0 θ 0 sin ω 0 t
phase 2 :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
θ = θ 2 cos
3
2
ω 0 t + φ
˙
θ = −
3
2
ω 0 θ 2 sin
3
2
ω 0 t + φ
La discontinuité de la vitesse angulaire est due à la
discontinuité de la longueur du fil.
θ
θ 0
θ 2
ω
+
1
ω
−
1
˙
θ
Figure 16.13
614
CHAPITRE 16 – ASPECTS ÉNERGÉTIQUES DE LA DYNAMIQUE DU POINT
8. Le portrait de phase d’un oscillateur sinusoïdal est une ellipse, donc ici on aura deux demi
ellipses :
phase 1 :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
θ = θ 0 cos ω 0 t
˙
θ = −ω 0 θ 0 sin ω 0 t
phase 2 :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
θ = θ 2 cos
3
2
ω 0 t + φ
˙
θ = −
3
2
ω 0 θ 2 sin
3
2
ω 0 t + φ
La discontinuité de la vitesse angulaire est due à la
discontinuité de la longueur du fil.
θ
θ 0
θ 2
ω
+
1
ω
−
1
˙
θ
Figure 16.13
614