Exercices Exercices
APPROFONDIR
Le chariot part du point C O à l’instant t = 0, vers la gauche (figure 15.23) avec une vitesse
v c = 0,5 m·s −1 . Arrivé en C B , il s’arrête pendant un intervalle de temps δt = 1 s.
La hauteur du toboggan est h = 4 m, la distance d est égale à h et C 0 C B = 2 m. La masse du
paquet est m = 10 kg et g = 9,8 m·s −2 .
1. On pose X = AP où P est la position du paquet à l’instant t. Déterminer X(t). En déduire
le temps mis par le paquet pour arriver en B.
2. A quel instant le joueur doit-il lâcher le paquet, sans vitesse initiale, pour qu’il tombe dans
le chariot ?
15.8 Elastique de saut ()
Un fabricant d’élastiques de saut donne les caractéristiques suivantes pour un élastique de
type M adapté à un sauteur dont le poids est compris entre 65 et 95 kg.
• Longueur à vide (notée 0 ) : de 6 m à 50 m pour des sites de saut de 30 m à 250 m.
• Tension appliquée sur un élastique pour un allongement de 100% : 200 kg.
• Tension appliquée sur un élastique pour un allongement de 200% : 325 kg.
On prendra g = 9,8 m·s −2 .
1. Traduire la fiche technique en langage correct en physique.
a. La tension de l’élastique obéit-elle à une loi type ressort : T = k( − 0 ) où T est la
tension appliquée et la longueur de l’élastique ?
b. On supposera dans la suite que la tension est de la forme T = k( − 0 ). A partir des
données, déterminer une valeur moyenne de la constante de raideur de l’élastique k pour un
élastique de 0 = 6 m.
2. On veut savoir à quelle hauteur remonterait une masse test M de masse minimale (ici
m = 65 kg) si elle est lâchée sans vitesse initiale, l’élastique tendu au maximum. On prendra
l’exemple d’ un élastique de 0 = 6 m, dont le point d’attache est à la hauteur h = 18 m
au-dessus du point de départ.
a. Déterminer l’expression de l’altitude z(t) et de la vitesse ˙
z(t) tant que l’élastique est
tendu.
b. Calculer l’instant t 1 pour lequel l’élastique n’est plus tendu. En déduire la vitesse de M
en cet instant.
c. On ne tient pas compte des frottements de l’air. Déterminer la hauteur maximale atteinte
par l’objet. Conclusion.
3. On réalise maintenant un saut normal, à partir du point d’attache, sans vitesse initiale avec
les mêmes caractéristiques qu’à la question précédente.
a. Déterminer le point le plus bas atteint par le sauteur et l’accélération ressentie en ce
point. Conclusion.
b. Après plusieurs oscillations, le sauteur s’immobilise. à quelle hauteur ?
15.9 Jeux aquatiques ( )
Un baigneur (masse m = 80 kg) saute d’un plongeoir situé à une hauteur h = 10 m au-dessus
de la surface de l’eau. On considère qu’il se laisse chuter sans vitesse initiale et qu’il est
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APPROFONDIR
Le chariot part du point C O à l’instant t = 0, vers la gauche (figure 15.23) avec une vitesse
v c = 0,5 m·s −1 . Arrivé en C B , il s’arrête pendant un intervalle de temps δt = 1 s.
La hauteur du toboggan est h = 4 m, la distance d est égale à h et C 0 C B = 2 m. La masse du
paquet est m = 10 kg et g = 9,8 m·s −2 .
1. On pose X = AP où P est la position du paquet à l’instant t. Déterminer X(t). En déduire
le temps mis par le paquet pour arriver en B.
2. A quel instant le joueur doit-il lâcher le paquet, sans vitesse initiale, pour qu’il tombe dans
le chariot ?
15.8 Elastique de saut ()
Un fabricant d’élastiques de saut donne les caractéristiques suivantes pour un élastique de
type M adapté à un sauteur dont le poids est compris entre 65 et 95 kg.
• Longueur à vide (notée 0 ) : de 6 m à 50 m pour des sites de saut de 30 m à 250 m.
• Tension appliquée sur un élastique pour un allongement de 100% : 200 kg.
• Tension appliquée sur un élastique pour un allongement de 200% : 325 kg.
On prendra g = 9,8 m·s −2 .
1. Traduire la fiche technique en langage correct en physique.
a. La tension de l’élastique obéit-elle à une loi type ressort : T = k( − 0 ) où T est la
tension appliquée et la longueur de l’élastique ?
b. On supposera dans la suite que la tension est de la forme T = k( − 0 ). A partir des
données, déterminer une valeur moyenne de la constante de raideur de l’élastique k pour un
élastique de 0 = 6 m.
2. On veut savoir à quelle hauteur remonterait une masse test M de masse minimale (ici
m = 65 kg) si elle est lâchée sans vitesse initiale, l’élastique tendu au maximum. On prendra
l’exemple d’ un élastique de 0 = 6 m, dont le point d’attache est à la hauteur h = 18 m
au-dessus du point de départ.
a. Déterminer l’expression de l’altitude z(t) et de la vitesse ˙
z(t) tant que l’élastique est
tendu.
b. Calculer l’instant t 1 pour lequel l’élastique n’est plus tendu. En déduire la vitesse de M
en cet instant.
c. On ne tient pas compte des frottements de l’air. Déterminer la hauteur maximale atteinte
par l’objet. Conclusion.
3. On réalise maintenant un saut normal, à partir du point d’attache, sans vitesse initiale avec
les mêmes caractéristiques qu’à la question précédente.
a. Déterminer le point le plus bas atteint par le sauteur et l’accélération ressentie en ce
point. Conclusion.
b. Après plusieurs oscillations, le sauteur s’immobilise. à quelle hauteur ?
15.9 Jeux aquatiques ( )
Un baigneur (masse m = 80 kg) saute d’un plongeoir situé à une hauteur h = 10 m au-dessus
de la surface de l’eau. On considère qu’il se laisse chuter sans vitesse initiale et qu’il est
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