LIMITE DE VALIDITÉ DE LA MÉCANIQUE CLASSIQUE
b) Cas de l’interaction avec un milieu extérieur réduit à un point
Si le système et le milieu extérieur avec lequel a lieu l’interaction sont tous deux ponctuels
et nommés M et M ext , les forces
− −−− →
f M→ext et
− −−− →
f ext→M s’exercent de plus sur la même droite
d’action qui relie les deux points (MM ext ). En effet, dans ce cas, le problème présente une
symétrie d’axe (MM ext ). Les forces doivent présenter la même symétrie en vertu du principe
de Curie 1 . Elles sont donc portées par le même axe.
3 Limite de validité de la mécanique classique
3.1 Qu’est-ce qu’un principe ?
Les trois lois de Newton constituent la base de la dynamique newtonienne et de la mécanique
classique. Il s’agit de principes au sens où ces lois sont postulées et non démontrées théoriquement. Elles sont considérées comme valables tant que l’expérience ne les a pas contredit. Ce
sont les écarts entre certaines observations expérimentales et les prédictions théoriques issues
des principes de Newton, qui ont conduit à l’édification des théories de la mécanique quantique et de la mécanique relativiste, en posant des principes différents de ceux de I. Newton.
Pour les problèmes envisagés ici, ceux-ci sont bien évidemment valables mais on va détailler
les limites de validité de ces principes.
3.2 Les hypothèses de la mécanique classique
Les hypothèses de la mécanique ne sont pas souvent formulées car elles paraissent évidentes.
Cependant, la physique moderne limite la portée de la mécanique classique en remettant en
cause ces évidences. Il n’est donc pas inutile de les énoncer :
• le temps est universel, il ne dépend pas de l’observateur ;
• l’espace est euclidien ;
• le comportement des systèmes mécaniques est déterministe : deux objets identiques placés
dans des conditions identiques (mêmes conditions initiales et forces appliquées identiques)
suivent un mouvement identique ;
• l’espace et le temps sont des grandeurs continues.
3.3 Les limites de la mécanique classique
À la fin du XIX e siècle, certaines observations ne sont pas explicables par la théorie classique. Au début du XX e siècle, de nouvelles théories voient le jour. Ces nouvelles théories ne
remettent pas en cause les résultats de la mécanique classique mais elles en fixent les limites
de validité et la complètent.
• La théorie classique est valide tant que le système ne va pas trop vite. Pour quantifier
la notion de « trop vite », on compare la vitesse v du système à celle de la lumière c. Si
v c, la théorie classique est valide. Sinon, il faut tenir compte de la théorie de la relativité
restreinte énoncée par A. Einstein en 1905. Le temps perd son caractère absolu, il devient
relatif et dépend du référentiel dans lequel on réalise l’étude.
• La théorie classique est valide tant que l’on n’est pas trop proche d’un objet massif. Pour
1. Ce principe stipule que les effets présentent au minimum les mêmes symétries que les causes.
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b) Cas de l’interaction avec un milieu extérieur réduit à un point
Si le système et le milieu extérieur avec lequel a lieu l’interaction sont tous deux ponctuels
et nommés M et M ext , les forces
− −−− →
f M→ext et
− −−− →
f ext→M s’exercent de plus sur la même droite
d’action qui relie les deux points (MM ext ). En effet, dans ce cas, le problème présente une
symétrie d’axe (MM ext ). Les forces doivent présenter la même symétrie en vertu du principe
de Curie 1 . Elles sont donc portées par le même axe.
3 Limite de validité de la mécanique classique
3.1 Qu’est-ce qu’un principe ?
Les trois lois de Newton constituent la base de la dynamique newtonienne et de la mécanique
classique. Il s’agit de principes au sens où ces lois sont postulées et non démontrées théoriquement. Elles sont considérées comme valables tant que l’expérience ne les a pas contredit. Ce
sont les écarts entre certaines observations expérimentales et les prédictions théoriques issues
des principes de Newton, qui ont conduit à l’édification des théories de la mécanique quantique et de la mécanique relativiste, en posant des principes différents de ceux de I. Newton.
Pour les problèmes envisagés ici, ceux-ci sont bien évidemment valables mais on va détailler
les limites de validité de ces principes.
3.2 Les hypothèses de la mécanique classique
Les hypothèses de la mécanique ne sont pas souvent formulées car elles paraissent évidentes.
Cependant, la physique moderne limite la portée de la mécanique classique en remettant en
cause ces évidences. Il n’est donc pas inutile de les énoncer :
• le temps est universel, il ne dépend pas de l’observateur ;
• l’espace est euclidien ;
• le comportement des systèmes mécaniques est déterministe : deux objets identiques placés
dans des conditions identiques (mêmes conditions initiales et forces appliquées identiques)
suivent un mouvement identique ;
• l’espace et le temps sont des grandeurs continues.
3.3 Les limites de la mécanique classique
À la fin du XIX e siècle, certaines observations ne sont pas explicables par la théorie classique. Au début du XX e siècle, de nouvelles théories voient le jour. Ces nouvelles théories ne
remettent pas en cause les résultats de la mécanique classique mais elles en fixent les limites
de validité et la complètent.
• La théorie classique est valide tant que le système ne va pas trop vite. Pour quantifier
la notion de « trop vite », on compare la vitesse v du système à celle de la lumière c. Si
v c, la théorie classique est valide. Sinon, il faut tenir compte de la théorie de la relativité
restreinte énoncée par A. Einstein en 1905. Le temps perd son caractère absolu, il devient
relatif et dépend du référentiel dans lequel on réalise l’étude.
• La théorie classique est valide tant que l’on n’est pas trop proche d’un objet massif. Pour
1. Ce principe stipule que les effets présentent au minimum les mêmes symétries que les causes.
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