MOUVEMENT DE TRANSLATION
Le point P étant fixé au solide, ses coordonnées (x P , y P , z P ) sont constantes. La base
( − →
u x 1 , − →
u y 1 , − →
u z 1 ) étant confondue avec la base
( − → u x , − → u y , − → u z ), elle est constante dans R. Le vecteur
− − →
O 1 P est donc lui aussi constant dans R.
Un vecteur quelconque lié au solide est invariant dans R. Le solide ne tourne pas sur luimême. La position de P dans R se déduit de
celle de O 1 par une translation de vecteur
− − →
O 1 P
constant. Le mouvement suivi par un point
quelconque d’un solide en translation est alors
identique à celui de O 1 .
O 1
P
Position 1
O 1
P
Position 2
y
x
O
z
Figure 14.3 – Solide en
translation dans R.
2.3 Conséquences
Les vecteurs déplacement infinitésimal, vitesse et accélération de chacun des points du solide
sont identiques à chaque instant donc :
• cela a un sens de parler de déplacement, vitesse et accélération du solide ;
• le mouvement du solide est parfaitement défini par la donnée du mouvement d’un de ses
points. On choisit souvent O 1 ou le centre d’inertie G du solide.
Tous les points d’un solide en translation ont le même mouvement. Le mouvement du
solide est complètement décrit par le mouvement d’un de ses points.
Il suffit de trois coordonnées pour décrire la position d’un solide en translation et on est
ramené au cas de la cinématique du point.
Remarque
En lien avec le cours de cinématique du solide de SII, un mouvement de translation
d’un solide est caractérisé par la nullité de son vecteur instantané de rotation. Le torseur
cinématique est de la forme couple.
2.4 Deux mouvements de translations remarquables
a) Translation rectiligne
Lorsque le mouvement de O 1 est un mouvement rectiligne, tous les points du solide en translation ont un mouvement rectiligne et la translation du solide est qualifiée de translation
rectiligne. On peut noter que chaque point du solide décrit une portion de droite de même
direction mais que l’origine de chacune de ces portions de droite est différente.
Exemple
Un ascenseur est en translation rectiligne le long d’une ligne verticale par rapport au
référentiel lié au sol.
511
Le point P étant fixé au solide, ses coordonnées (x P , y P , z P ) sont constantes. La base
( − →
u x 1 , − →
u y 1 , − →
u z 1 ) étant confondue avec la base
( − → u x , − → u y , − → u z ), elle est constante dans R. Le vecteur
− − →
O 1 P est donc lui aussi constant dans R.
Un vecteur quelconque lié au solide est invariant dans R. Le solide ne tourne pas sur luimême. La position de P dans R se déduit de
celle de O 1 par une translation de vecteur
− − →
O 1 P
constant. Le mouvement suivi par un point
quelconque d’un solide en translation est alors
identique à celui de O 1 .
O 1
P
Position 1
O 1
P
Position 2
y
x
O
z
Figure 14.3 – Solide en
translation dans R.
2.3 Conséquences
Les vecteurs déplacement infinitésimal, vitesse et accélération de chacun des points du solide
sont identiques à chaque instant donc :
• cela a un sens de parler de déplacement, vitesse et accélération du solide ;
• le mouvement du solide est parfaitement défini par la donnée du mouvement d’un de ses
points. On choisit souvent O 1 ou le centre d’inertie G du solide.
Tous les points d’un solide en translation ont le même mouvement. Le mouvement du
solide est complètement décrit par le mouvement d’un de ses points.
Il suffit de trois coordonnées pour décrire la position d’un solide en translation et on est
ramené au cas de la cinématique du point.
Remarque
En lien avec le cours de cinématique du solide de SII, un mouvement de translation
d’un solide est caractérisé par la nullité de son vecteur instantané de rotation. Le torseur
cinématique est de la forme couple.
2.4 Deux mouvements de translations remarquables
a) Translation rectiligne
Lorsque le mouvement de O 1 est un mouvement rectiligne, tous les points du solide en translation ont un mouvement rectiligne et la translation du solide est qualifiée de translation
rectiligne. On peut noter que chaque point du solide décrit une portion de droite de même
direction mais que l’origine de chacune de ces portions de droite est différente.
Exemple
Un ascenseur est en translation rectiligne le long d’une ligne verticale par rapport au
référentiel lié au sol.
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