CHAPITRE 14 – CINÉMATIQUE DU SOLIDE
Pour cela, dans le cas général, on a besoin de six paramètres :
• les trois coordonnées d’un point du solide : par
exemple celles de l’origine O 1 du repère attaché
au solide ;
• trois angles qui définissent l’orientation des axes
du repère lié au solide par rapport au référentiel
d’étude.
Le repérage du point O 1 a été étudié dans le chapitre de cinématique du point et requiert l’utilisation de trois paramètres. La figure 14.2 permet de se
convaincre de la nécessité de définir trois angles pour
repérer l’orientation du cube et donc l’orientation de
R 1 par rapport à R.
O
x
y
z
O 1
x 1
y 1
z 1
Figure 14.1 –
Repérage d’un cube
dans l’espace.
y
z
O
x 1 = x
y 1
z 1
x
z
O
x 1
y 1 = y
z 1
x
y
O
x 1
y 1
z 1 = z
Figure 14.2 – Cube de sommet O fixe repéré dans l’espace. À gauche, le cube a
tourné autour l’axe (Ox) ; au centre, autour de (Oy) et à droite, autour de (Oz).
2 Mouvement de translation
2.1 Définition
Un solide est en translation lorsque les directions du repère lié au solide sont fixes par
rapport au référentiel d’étude.
2.2 Mouvement d’un point d’un solide en translation
Les directions du repère lié au solide étant fixes dans le référentiel d’étude, on peut faire
coïncider les vecteurs de base de R 1 : ( − →
u x 1 , − →
u y 1 , − →
u z 1 ) avec ceux de R : ( − → u x , − → u y , − → u z ). La position
d’un point P fixé au solide est repérée par rapport au solide par ses coordonnées (x P , y P , z P )
telles que :
− − →
O 1 P = x P
− →
u x 1 + y P
− →
u y 1 + z P
− →
u z 1 .
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