CHAPITRE 13 – CINÉMATIQUE DU POINT
y
z
O
x 1 = x
y 1
z 1
x
z
O
x 1
y 1 = y
z 1
x
y
O
x 1
y 1
z 1 = z
Figure 13.1 – Cube de sommet O fixe repéré dans l’espace. À gauche, le cube a
tourné autour l’axe (Ox) ; au centre, autour de (Oy) et à droite, autour de (Oz). Le cas
général est composé de ces trois rotations. Il faut donc trois angles pour déterminer
l’orientation d’un cube dans l’espace.
1.3 Quand peut-on assimiler un système à un point ?
La question n’a pas de réponse simple et on doit se référer à la définition : tout dépend si on
peut négliger son extension spatiale et sa rotation sur lui-même.
Exemple
Le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil dans le référentiel de Copernic
s’inscrit sur une trajectoire quasi-circulaire de centre confondu avec le centre du Soleil et de rayon orbital d ST = 150.10 6 km. L’extension spatiale de la Terre (son rayon
R T = 6400 km) est négligeable devant le rayon orbital : R T d ST . On peut négliger
l’extension de la Terre et sa rotation sur elle-même et l’assimiler à un point matériel lors
de l’étude de son mouvement orbital.
Par contre, si l’on étudie le mouvement de rotation propre de la Terre autour de son axe
Nord-Sud dans le référentiel géocentrique pour connaître la durée du jour, on ne peut
négliger ni l’extension de la Terre, ni sa rotation sur elle-même. On ne peut pas assimiler
la Terre à un point matériel lors de l’étude de sa rotation propre.
2 Repérage d’un point du plan
2.1 Intérêt d’avoir plusieurs systèmes de coordonnées
Lors d’expériences de mécanique, on repère le mouvement d’un point au cours du temps.
La trajectoire suivie par le mobile peut prendre des formes très différentes. Si l’on considère
trois mouvements plans vus au lycée, différents paramétrages géométriques sont utilisés, qui
correspondent à différents systèmes de coordonnées.
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y
z
O
x 1 = x
y 1
z 1
x
z
O
x 1
y 1 = y
z 1
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O
x 1
y 1
z 1 = z
Figure 13.1 – Cube de sommet O fixe repéré dans l’espace. À gauche, le cube a
tourné autour l’axe (Ox) ; au centre, autour de (Oy) et à droite, autour de (Oz). Le cas
général est composé de ces trois rotations. Il faut donc trois angles pour déterminer
l’orientation d’un cube dans l’espace.
1.3 Quand peut-on assimiler un système à un point ?
La question n’a pas de réponse simple et on doit se référer à la définition : tout dépend si on
peut négliger son extension spatiale et sa rotation sur lui-même.
Exemple
Le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil dans le référentiel de Copernic
s’inscrit sur une trajectoire quasi-circulaire de centre confondu avec le centre du Soleil et de rayon orbital d ST = 150.10 6 km. L’extension spatiale de la Terre (son rayon
R T = 6400 km) est négligeable devant le rayon orbital : R T d ST . On peut négliger
l’extension de la Terre et sa rotation sur elle-même et l’assimiler à un point matériel lors
de l’étude de son mouvement orbital.
Par contre, si l’on étudie le mouvement de rotation propre de la Terre autour de son axe
Nord-Sud dans le référentiel géocentrique pour connaître la durée du jour, on ne peut
négliger ni l’extension de la Terre, ni sa rotation sur elle-même. On ne peut pas assimiler
la Terre à un point matériel lors de l’étude de sa rotation propre.
2 Repérage d’un point du plan
2.1 Intérêt d’avoir plusieurs systèmes de coordonnées
Lors d’expériences de mécanique, on repère le mouvement d’un point au cours du temps.
La trajectoire suivie par le mobile peut prendre des formes très différentes. Si l’on considère
trois mouvements plans vus au lycée, différents paramétrages géométriques sont utilisés, qui
correspondent à différents systèmes de coordonnées.
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