Exercices
APPROFONDIR
3. Tracer sur un même graphe les courbes donnant l’énergie cinétique et l’énergie potentielle
en fonction du temps. Quelle est la fréquence de variation de ces énergies ?
1.5 Caractéristiques de signaux sinusoïdaux ()
1. Donner l’amplitude, la période, la fréquence et la phase initiale des signaux suivants :
a. x(t) = 15 cos(100πt + 0, 5) ;
b. x(t) = 5 sin(7, 854.10 6 t) ;
c. x(t) = 2 sin(120πt −
π
4
) ;
d. x(t) = 15 cos(2, 0.10 3 πt) − 5 sin(2, 0.10 3 πt) (indication : utiliser la représentation de
Fresnel).
2. Quelle est la phase initiale d’un signal sinusoïdal qui vaut la moitié de sa valeur maximale
et croît à l’instant t =
T
4
où T est la période ?
1.6 Détermination d’un déphasage ()
La figure représente un écran d’oscilloscope
avec deux signaux sinusoïdaux de même fréquence s 1 (t) (en noir) et s 2 (t) (en gris). La ligne
en tireté représente le niveau zéro pour les deux
signaux. Une division de l’axe des temps correspond à 20 ms.
1. Déterminer la fréquence des signaux.
2. Caculer le déphasage de s 2 par rapport à s 1 .
3. Quelle est la phase de s 1 au point le plus à
gauche de l’écran ?
APPROFONDIR
1.7 Vibration d’une molécule ()
La fréquence de vibration de la molécule de chlorure d’hydrogène HCl est f = 8,5.10 13 Hz.
On donne les masse atomiques molaires : M H = 1 g·mol −1 et M Cl = 35,5 g·mol −1 , ainsi que
le nombre d’Avogadro : N A = 6,02.10 23 mol −1 .
On modélise la molécule par un atome d’hydrogène mobile relié à un atome de chlore fixe
par un « ressort » de raideur k.
1. Justifier l’hypothèse d’un atome de chlore fixe.
2. Calculer k.
3. On admet que l’énergie mécanique de la molécule est égale à
1
2
h f où h = 6,63.10 −34 J·s
est la constante de Planck. Calculer l’amplitude du mouvement de l’atome d’hydrogène.
4. Calculer sa vitesse maximale.
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