FILTRAGE LINÉAIRE D’UN SIGNAL NON SINUSOÏDAL
4.5 Filtrage passe-bande
Ce filtrage est réalisé par un filtre du second ordre de transmittance :
H ( jω) =
2ξ
jω
ω 0
1 + 2ξ
jω
ω 0
+
jω
ω 0
2 .
On traite ici le cas d’un filtre très sélectif, c’est-à-dire très peu amorti ou de fort coefficient
de qualité :
Q = 50 soit ξ =
1
2m
= 10
−2
.
Le filtre ne laisse passer qu’une étroite bande de pulsation autour de ω 0 , où son gain vaut
1. En dehors de cette fréquence, le gain est tellement négatif que le signal est complètement
absorbé par le passe-bande. En effet, un gain −60 dB, par exemple, représente une division
du signal par 1000.
10 −3 ω 0
10 −2 ω 0
10 −1 ω 0
ω 0
10 1 ω 0
10 2 ω 0
10 3 ω 0
−100
−80
−60
−40
−20
0
20
ω
G dB
+ 2 0 d B / d é c a d e
z o n e d é r i v a t r i c e
− 2 0 d B / d é c a d e
z o n e i n t é g r a t r i c e
spectre de e, cas (a)
spectre de e, cas (b)
spectre de e, cas (c)
Figure 12.20 – Gain du système et spectre de l’entrée pour un filtrage passe-bande.
La valeur moyenne, composante de pulsation nulle, est complètement filtrée. La valeur moyenne du signal de sortie est donc nulle. De plus, l’allure de la sortie dépend encore de la valeur
de
2π
T
par rapport à celle de ω 0 :
•
2π
T
ω 0 : le spectre est dans la zone à +20 dB/décade, où le signal est dérivé. Toutefois,
l’atténuation est tellement forte que l’amplitude du signal est quasiment nulle.
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4.5 Filtrage passe-bande
Ce filtrage est réalisé par un filtre du second ordre de transmittance :
H ( jω) =
2ξ
jω
ω 0
1 + 2ξ
jω
ω 0
+
jω
ω 0
2 .
On traite ici le cas d’un filtre très sélectif, c’est-à-dire très peu amorti ou de fort coefficient
de qualité :
Q = 50 soit ξ =
1
2m
= 10
−2
.
Le filtre ne laisse passer qu’une étroite bande de pulsation autour de ω 0 , où son gain vaut
1. En dehors de cette fréquence, le gain est tellement négatif que le signal est complètement
absorbé par le passe-bande. En effet, un gain −60 dB, par exemple, représente une division
du signal par 1000.
10 −3 ω 0
10 −2 ω 0
10 −1 ω 0
ω 0
10 1 ω 0
10 2 ω 0
10 3 ω 0
−100
−80
−60
−40
−20
0
20
ω
G dB
+ 2 0 d B / d é c a d e
z o n e d é r i v a t r i c e
− 2 0 d B / d é c a d e
z o n e i n t é g r a t r i c e
spectre de e, cas (a)
spectre de e, cas (b)
spectre de e, cas (c)
Figure 12.20 – Gain du système et spectre de l’entrée pour un filtrage passe-bande.
La valeur moyenne, composante de pulsation nulle, est complètement filtrée. La valeur moyenne du signal de sortie est donc nulle. De plus, l’allure de la sortie dépend encore de la valeur
de
2π
T
par rapport à celle de ω 0 :
•
2π
T
ω 0 : le spectre est dans la zone à +20 dB/décade, où le signal est dérivé. Toutefois,
l’atténuation est tellement forte que l’amplitude du signal est quasiment nulle.
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